勾股弦 勾股定理
提示:
勾股定理，又称勾股定理，是初等几何中的一个基本定理。这个定理有很长的历史。两千多年来，人们对勾股定理的证明一直很感兴趣，因为这个定理如此贴近人们的实际生活，以至于各个时代，从皇帝和总统到普通人，都愿意讨论和研究它的证明。它是几何学中一颗闪亮的珍珠。
所谓毕达哥拉斯，就是古人把弯成直角三角形的手臂，把上臂(也就是直角三角形的底边)叫做“勾”，把前臂(也就是直角三角形的高度)叫做“股”，所以叫“毕达哥拉斯”。也许是因为勾股定理很实用，所以被人们反复论证过。1940年出版了一本名为《毕达哥拉斯命题证明毕达哥拉斯定理》的专辑。从勾股定理的发现到现在，3000年左右勾股定理的证明方法有很多种:有的简洁，有的略复杂，有的精彩……本文将带大家去证明勾股定理，解决一些实际问题。
毕达哥拉斯灵机一动，用手在上面做了个手势。如你所见，不同的正方形可以用直角三角形的每条边作为正方形的边长来拼出。用直角三角形的斜边作为正方形的边长，可以拼成这样的正方形:
它的面积是直角三角形斜边的平方
有四个直角三角形。点击此处免费下载施工技术资料
因为矩形瓷砖面积是恒定的，所以所有第二个正方形面积的总和等于所有第一个正方形面积的总和。于是毕达哥拉斯得出结论，在直角三角形中，底边的平方+高度的平方=斜边的平方。这就是勾股定理。
勾股定理的证明
勾股定理的证明方法有很多种，下面的一种被一个叫茄子场的美国总统证明了:
这个问题好像和勾股定理没什么关系，但是仔细看图就是直角三角形！
已知直角三角形的斜边是2400米，需要直角边之一。我们应该先做一条辅助线，把山分成两半:
这样，问题转化为求左半右三角形的斜边。原来底边的长度是2400，现在是一半，也就是1200，另一条直角边是500。根据勾股定理，底边+高度=斜边。计算时，将1200写成12，将500写成5，即12+5 = 25+144 = 169。169有多少格？答案是13，因为之前的1200和500减少了100倍，所以13要扩大100倍，也就是1300。所以爬坡路的长度是1300米。点击此处免费下载施工技术资料
总结
这就是勾股定理的妙用，还有更多。尤其是在测量三地距离时，勾股定理对我们帮助很大。总之，勾股定理是几何学中一颗耀眼的明珠，被称为“几何学的基石”，在高等数学等学科中也有着广泛的应用。其主要意义如下:
1.勾股定理是连接数学中两个最基本最原始的对象——数和形的第一个定理。
2.勾股定理导致不可公度量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数”与有理数的区别，这就是所谓的第一次数学危机。
3.毕达哥拉斯定理开始将数学从计算和测量的技术转化为证明和推理的科学。
4.勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是第一个得到完全解的不定方程。一方面导致各种不定方程，另一方面为不定方程的求解树立了范式。
文章图片
引用
1.《奥德赛数学冒险》
2.百度百科数据
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