彭罗斯于1971年发明的自旋网络成为后人发展圈量子引力的几何基础。圈量子引力是目前最有希望把相对论和量子论合并的理论之一。
然而，广义相对论只是彭罗斯在数学物理领域的光谱的一部分。有许多科学术语以他的名字命名。甚至在已经深入培养的狭义相对论领域，他也发现了彭罗斯-特雷尔旋转。
他还是一名哲学家，用物理学的观点来研究意识，坚持量子理论中的波函数坍缩是可以被实证的。他的宇宙学图景是“共形循环宇宙学”。他认为从现在的宇宙微波背景辐射中找到了上一循环的引力波带来的痕迹。
从古希腊开始，人们就知道用正多边形填充平面只有三种可能:正三角形、正方形和正六边形。除了平移周期性外，它们还分别具有三重、四重和六重旋转对称性。1974年，彭罗斯发现只有两种图形可以用来填充具有五个旋转对称的平面。十年后，在自然界发现的准晶状态下，人们观察到了这种形式。可想而知，2000多年前的希腊文明先贤，如果得知彭罗斯镶嵌的这一成就，会是多么的理解和宽慰。这项发明与25世纪以来数学的发展关系不大。也就是说，在这期间，任何有才华的人都可能得到这个结果，但还是要等到彭罗斯发现。
另外，他和艺术家埃舍尔交往，后者的作品《瀑布》《升降》都从彭罗斯那里得到灵感。
埃舍尔瀑布
彭罗斯不仅在物理学、宇宙学，还在数学、计算机科学等领域都有许多基本的贡献，是一位文艺复兴式的百科学者。若在中国文化中找类似的人物，大概只有在人文领域里了，比如苏轼，在科学领域当然不存在这样的人物。若要全面介绍他的学说，无论对写者还是读者都过于辛苦。好在他的科普着作《皇帝新脑》已译介到中文世界。现在再说点轻松的吧。
彭罗斯写了一篇关于平面引力波碰撞的论文，揭示了由于引力场方程的非线性，它们不仅不像电磁波那样相互干涉，而且相互聚焦，碰撞导致它们以奇点结束。因此，后续有100多篇研究论文，也有人为此专门出版了一本书，钱德拉塞卡将这本书与黑洞度量做了漂亮的对应。但是彭罗斯再也没有回到这个问题上，因为他正忙于更多开创性的研究。
1971年，霍金在发现了黑洞视界面积不减的定理后，立即在《物理评论快报》发表”碰撞黑洞的引力波辐射”的论文，直接推出史瓦兹席尔德黑洞碰撞辐射引力波能量的上限。后人对此结果在两黑洞相对做近光速运动碰撞时做了改善。后来一位澳大利亚来的同学继续根据这个思路进行研究。那是我读研究生的最后一年，我和他共用一间办公室。当时他正用数值计算来处理这个问题。由于对称性，这是一个有效三维的问题。这个问题当然非常重要，30多年后的2015年，LIGO团队观测到首例引力波，那正是由离开我们13亿光年外的两颗质量分别为太阳质量的29倍和36倍的黑洞合并而发射的。
当时同学们的计算量太大，每天晚上都要在大学电脑前排队，打印出来的输出堆积到等高的高度，连清洁工都担心纸堆会压坏地板。第三年，他的科研经费告罄，但幸运的是他获得了以艾萨克·牛顿命名的奖学金。我问他奖学金容易拿吗，他说难，怎么拿？不幸的是，他的研究结果表明，辐射能量大于其中一个黑洞的质量，但无法找到误差的来源。彭罗斯最终做出了决定，彭罗斯认为背后有我们不理解的原因，但结果却达不到剑桥的博士学位。这位朋友伤心地离开了剑桥。后来他在尼日利亚一家石油公司工作，发了大财，亏了又亏。
彭罗斯外表英俊，穿着得体。惠勒曾把彭罗斯和霍金的照片收在他和索恩等合作的巨着《引力学》中。但彭罗斯其实从不介意自己的穿着，他太专注于自己的学术创造了。霍金的夫人简告诉过我一件趣事。那是霍金首次被邀去彭罗斯在伦敦的家里做客。他们乘地铁在郊区下车后，彭罗斯需开车一段路。只见彭罗斯走向一辆旧汽车，蹲下来熟练地为四个全瘪的轮胎打气，并说因为怕汽车被偷，他每回停车，轮胎都要放气再打气。这应是在他1973年去牛津任教授之前在伯贝克学院任副教授时的事。
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