学习知识|如何学习数学( 三 )


①情绪稳定 , 算理明确 , 过程合理 , 速度均匀 , 结果准确;
②要自信 , 争取一次做对;慢一点 , 想清楚再写;少心算 , 少跳步 , 草稿纸上也要写清楚 。

二、数学基础知识
理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提 。
★什么是理解?
按照建构主义的观点 , 理解就是用自己的话去解释事物的意义 , 同一个数学概念 , 在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的 。 所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程 , 是一种创造性的“劳动” 。
理解的标准是“准确”、“简单”和“全面” 。 “准确”就是要抓住事物的本质;“简单”就是深入浅出、言简意赅;“全面”则是“既见树木 , 又见森林” , 不重不漏 。 对数学基础知识的理解可以分为两个层面:一是知识的形成过程和表述;二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法 。
★什么是记忆?
一般地说 , 记忆是个体对其经验的识记、保持和再现 , 是信息的输入、编码、储存和提取 。 借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法 , 比如 , 看到“抛物线”三个字 , 你就会想到:抛物线的定义是什么?标准方程是什么?抛物线有几个方面的性质?关于抛物线有哪些典型的数学问题?不妨先写下所想到的内容 , 再去查找、对照 , 这样印象就会更加深刻 。 另外 , 在数学学习中 , 要把记忆和推理紧密结合起来 , 比如在三角函数一章中 , 所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的 , 如果能在记忆公式的同时 , 掌握推导公式的方法 , 就能有效地防止遗忘 。
总之 , 分阶段地整理数学基础知识 , 并能在理解的基础上进行记忆 , 可以极大地促进数学的学习 。

三、数学解题
学数学没有捷径可走 , 保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路 。
1、如何保证数量?
① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册 。
② 做完一节的全部练习后 , 对照答案进行批改 。 千万别做一道对一道的答案 , 因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理;先易后难 , 遇到不会的题一定要先跳过去 , 以平稳的速度过一遍所有题目 , 先彻底解决会做的题;不会的题过多时 , 千万别急躁、泄气 , 其实你认为困难的题 , 对其他人来讲也是如此 , 只不过需要点时间和耐心;对于例题 , 有两种处理方式:“先做后看”与“先看后测” 。
③选择有思考价值的题 , 与同学、老师交流 , 并把心得记在自习本上 。
④每天保证1小时左右的练习时间 。
2、如何保证质量?
①题不在多 , 而在于精 , 学会“解剖麻雀” 。 充分理解题意 , 注意对整个问题的转译 , 深化对题中某个条件的认识;看看与哪些数学基础知识相联系 , 有没有出现一些新的功能或用途?再现思维活动经过 , 分析想法的产生及错因的由来 , 要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想 , 想到什么就写什么 , 以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法;一题多解 , 一题多变 , 多元归一 。

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