椭圆是封闭式圆锥截面:由锥体与平面相交的平面曲线 。 椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处:抛物面和双曲线,两者都是开放的和无界的 。 圆柱体的横截面为椭圆形,除非该截面平行于圆柱体的轴线 。
椭圆也可以被定义为一组点,使得曲线上的每个点的距离与给定点(称为焦点或焦点)的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行(称为directrix)是一个常数 。 该比率称为椭圆的偏心率 。
也可以这样定义椭圆,椭圆是点的集合,点其到两个焦点的距离的和是固定数 。 椭圆在物理,天文和工程方面很常见 。
二、椭圆的定义
平面内与两定点 、 的距离的和等于常数 ( )的动点P的轨迹叫做椭圆 。 即: ,其中两定点 、 叫做椭圆的焦点,两焦点的距离
三、光学性质
椭圆的面镜(以椭圆的长轴为轴,把椭圆转动180度形成的立体图形,其内表面全部做成反射面,中空)可以将某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处;椭圆的透镜(某些截面为椭圆)有汇聚光线的作用(也叫凸透镜),老花眼镜、放大镜和远视眼镜都是这种镜片(这些光学性质可以通过反证法证明) 。
参考资料:
怎么画一个标准的椭圆形 若是生活中,你可以;在一块木板上固定两颗钉子,并固定白纸在木板上
再弄一根细绳,将其首尾相连
将绳子套在两个钉子上
用铅笔拉绳子一段,使细绳绷直,旋转即得椭圆
若是学习,你可以;
如果已知椭圆的长、短轴AB、CD,则其近似画法的步骤如下:
(1)连AC,以O为圆心,OA为半径画弧交CD延长线于E,再以C为圆心,CE为半径画弧交AC于F;
(2)作AF线段的中垂线分别交长、短轴于O1、O2,并作O1、O2的对称点O3、O4,即求出四段圆弧的圆心,以圆心到所对应的轴线的交点为半径.
怎样准确的画出椭圆形? 常用的椭圆近似画法为四圆弧法,即用四段圆弧连接起来的图形近似代替椭圆,如果已知椭圆的长,短轴分别为AB,CD,则其近似画法的步骤如下:
1、 连AC,以O为圆心,OA为半径画圆弧交CD延长线于E,再以C为圆心,CE为半径画弧交AC于F
2、 作AF线段的中垂线分别交长,短轴于O1,O2,并作O1,O2关于O点的对称点O3,O4,即求出四段圆弧的圆心了.以圆心到所对应的轴线的交点为半径作四段圆弧,近似于椭圆曲线.
给一个简单的画法 把一根没有弹性的绳子 系成一个环 用一个圆规插在纸上 两脚距离小于绳子长度的一半 然后把绳子套在圆规两个脚上 用笔撑起绳套 保持把绳套拉紧 笔绕两脚转一圈 画出来就是椭圆 这个画法是根据椭圆定义画的 圆规的两脚就是两个焦点 绳子的长度就等于2(a+c).
椭圆形的画法有哪些? 怎么才能把圆形画好
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