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如何做角平分线，的角平分线怎么画( 二 )

小知识


作法
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角平分线作法
方法一：1.以点O为圆心 ， 以任意长为半径画弧 ， 两弧交角AOB两边 于点M ， N 。
2.分别以点M ， N为圆心 ， 以大于1/2MN的长度为半径画弧 ，  两弧交于点P 。
3.作射线OP 。
则射线OP为角AOB的角平分线 。
证明：连接PM,PN
在△POM和△PON中
∵OM=ON,PM=PN,PO=PO
∴△POM≌△PON(SSS)
∴∠POM=∠PON ， 即射线OP为角AOB的角平分线
当然 ， 角平分线的作法有很多种 。 下面再提供一种尺规作图的方法供参考 。
方法二：1.在两边OA、OB上分别截取OM、OC和ON、OD ， 且使得OM=ON ， OC=OD；
2.连接CN与DM ， 他们相交于点P；
3.作射线OP 。
则射线OP为角AOB的角平分线 。

如何做出角平分线 1、先在纸上画一个角∠AOA ， 这个角是作为要被平分的角 。
2、以任意长度为半径 ， 顶点为圆心画圆弧 ， 交角两边于C、D 。
3、然后以C为圆心 ， 大于CD/2长度为半径用圆规画圆弧 。
4、接着以D为圆心 ， 同3步骤一样以长度为半径用圆规画圆弧 。
5、最后两圆弧交于E点 。
6、连接顶点O和E ， OE即为角平分线 。
角平分线性质
1、三角形的三条角平分线交于一点 ， 且到各边的距离相等 ， 这个点称为内心 (即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆) 。
2、三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例 。

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