俗称「短除」 , 适用于快速除法、多个整数同步除法(故此常用于求出最大公因数和最小公倍数)、二进位数字转换等较重视倍数测试和质因数(连乘式)的除法 , 过程大多只需用到九九乘法表及 9 以上少许整数的相乘因数 。
短除法格式示意图:
首个因数│ 被除数甲 被除数乙
└────────────
第二因数│ 甲商数一 乙商数一
└────────────
第三因数│ 甲商数二 乙商数二
└────────────
最后因数│ …… ……
└────────────
甲之终因 乙之终因 (其中一个已达一者或质数)……(余数 , 若有的话)
计算最大公因数或最小公倍数时 , 因数需要是质因数 。 前者为左方各质因数的积 , 不包括底部的最终因数;后者则需要连同最终因数一起乘上 。
除法的性质:
被除数连续除以两个除数 , 等于除以这两个除数之积 。
除法的性质编辑
一个数连续除以几个数 , 等于这个数除以那几个数的乘积 , 就是除法的性质 。 有时可以根据除法的性质来进行简便运算 。 如:300÷25÷4=300÷(25×4)
四则运算编辑
在数学中,当一级运算(加减)和二级运算(乘除)同时出现在一个式子中时,它们的运算顺序是先乘除,后加减,如果有括号就先算括号内后算括号外,同一级运算顺序是从左到右.这样的运算叫四则运算 , .
四则指加法、减法、乘法、除法的计算法则.
一道四则运算的算式并不需要一定有四种运算符号,一般指由两个或两个以上运算符号及括号,把多数合并成一个数的运算.
加法: 把两个数合并成一个数的运算 把两个小数合并成一个小数的运算 把两个分数合并成一个分数的运算
减法: 已知两个加数的和与其中一个加数 , 求另一个加数的运算
乘法 :求几个相同加数的和的简便运算 小数乘整数的意义与整数乘法意义相同
一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几 , 百分之几…… 分数乘整数的意义与整数乘法意义相同
除法: 已知两个因数的积与其中一个因数 , 求另一个因数的运算 与整数除法的意义相同 举例说明:
1° 乘法:①求几个几是多少;②求一个数的几倍是多少;③求物体面积、体积;④求一个数的几分之几或百分之几是多少 。
2° 除法:①把一个数平均分成若干份 , 求其中的一份;②求一个数里有几个另一个数;③已知一个数的几分之几或百分之几是多少求这个数 。
3°加法:①求和;②减法逆运算 。
4° 减法:①求剩余;②比较;③加法逆运算 。
加减互为逆运算;乘除互为逆运算;乘法是加法的简便运算 。
因数编辑
定义
整数A能被整数B整除 , A叫作B的倍数 , B就叫做A的因数或约数 ,
(在自然数的范围内)例:6÷2=3 , 1、2、3和6就是6的因数 。
6的因数有:1和6 , 2和3 。 10的因数有:1和10 , 2和5 。
15的因数有:1和15 , 3和5 。
分类
A:除法里 , 如果被除数除以除数 , 所得的商都是自然数而没有余数 , 就说被除数是除数的倍数 , 除数和商是被除数的因数 。
B :我们将一个合数分成几个质数相乘的形式 , 这样的几个质数叫做这个合数的质因数 。
公式编辑
被除数÷除数=商 列:
被除数÷商=除数列:
→
商
除数=被除数列:
还有一种情况:
被除数÷除数=商......(六点)余数(不大于除数)
除数×商+余数=被除数
关系编辑
被除数扩大(缩小)n倍 , 商也相应的扩大(缩小)n倍 。
除数扩大(缩小)n倍 , 商相应的缩小(扩大)n倍 。
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