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有界函数有哪些，有界函数的m是什么( 二 )

小知识



例子
由? (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的 。 如果正弦函数是定义在所有复数的集合上 ， 则不再是有界的 。 函数 （x不等于-1或1）是无界的 。 当x越来越接近-1或1时 ， 函数的值就变得越来越大 。 但是 ， 如果把函数的定义域限制为[2, ∞). ， 则函数就是有界的 。
函数是有界的 。
任何一个连续函数f:[0,1] →R都是有界的 。 考虑这样一个函数：当x是有理数时 ， 函数的值是0 ， 而当x是无理数时 ， 函数的值是1 。 这个函数是有界的 。 有界函数并不一定是连续的 。

什么叫有界函数 三角函数和反三角函数是有界函数吗
错！
比如y=tanx就是无界的
什么是有界函数？常见的有界函数有哪些？ 简单地说 ， 函数的值域有界 ， 就是有界函数 。
换言之 ， 函数的值域是有限区间 ， 这个函数就是有界函数 。
定义是说 ， 存在常数M ， 对定义域内任意x,有|f(x)|≤M成立 ， 则f(x)是有界函数 。
常见的有正弦函数 ， 余弦函数等 。
此外 ， 闭区间上的连续函数是有界函数 。 此结论应用广泛 。
函数有界性的判断有哪些？ 有界函数有正弦函数sin x 和余弦函数cos x 。
有界函数是设函数f(x)是某一个实数集A上有定义 ， 如果存在正数M 对于一切X∈A都有不等式|f(x)|≤M的则称函数f(x)在A上有界 ， 如果不存在这样定义的正数M则称函数f(x)在A上无界 设f为定义在D上的函数 ， 若存在数M（L） ， 使得对每一个x∈D有： ?(x)≤M（?(x)≥L）则称?在D上有上（下）界的函数 ， M（L）称为?在D上的一个上（下）界 。 根据定义 ， ?在D上有上（下）界 ， 则意味着值域?(D)是一个有上（下）界的数集 。 又若M(L)为?在D上的上（下）界 ， 则任何大于（小于）M（L）的数也是?在D上的上（下）界 。 根据确界原理 ， ?在定义域上有上（下）确界 。 一个特例是有界数列 ， 其中X是所有自然数所组成的集合N 。 所以 ， 一个数列f= (a0,a1,a2, ... ) 是有界的 ， 如果存在一个数M> 0 ， 使得对于所有的自然数n ， 都有|an| ≤M 。
什么是有界函数 存在一个正数 ， 使得对于定义域中每一个自变量所对应的函数值的绝对值都小于这个正数 ， 则称该函数有界 。 同理可定义有上界和有下界的函数

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