向量组线性相关的充要条件
两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关；三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关；对于s个向量而言，其线性相关的充要条件是：存在s个常数，使得以此s个常数为系数的该组向量的代数和等于零 。
线性相关的定理
1、向量a1,a2,···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的
线性组合 。
2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量 。
3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关 。
4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关 。
5、n+1个n维向量总是线性相关 。（个数大于维数必相关）
示例
向量组α1～αs中有一零向量是向量组线性相关的充分条件，不是必要条件 。
【向量组线性相关的充要条件】向量组α1～αs线性相关的充要条件是存在5个不全为0的数k1,k2,k3,k4,k5,使得k1α1+k2α2+k3α3+k4α4+k5α5=0
