IGBT模块及散热系统的等效热模型
功率器件作为电力电子装置的核心器件，在设计及使用过程中如何保证其可靠运行，一直都是研发工程师最为关心的问题 。功率器件除了要考核其电气特性运行在安全工作区以内，还要对器件及系统的热特性进行精确设计，才能既保证器件长期可靠运行，又充分挖掘器件的潜力 。而对功率器件及整个系统的热设计，都是以器件及系统的热路模型为基础来建模分析的，本文对IGBT模块的等效热路模型展开基础介绍，所述方法及思路也可用于其他功率器件的热设计 。
表征热特性的物理参数有两个：热阻R和热容C，热阻R是反映物体对热量传导的阻碍效果，而热容C则是衡量物质所包含热量的物理量 。一般物质上都同时存在热阻和热容两个特性，并且由于热阻和热容特性的同时作用，又产生了瞬态热阻抗Zth的特性 。
一般业界有两种等效热路模型来描述功率器件的热特性：连续网络模型和局部网络模型，又称Cauer模型和Foster模型，或者简称T型模型和π型模型 。如图1所示 。
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如图1（a），Cauer模型的结构比较真实的反应出真实的热阻热容物理结构 。如果散热系统中每一层的材料的特性参数都已知时，可以通过理论计算公式来建立这种模型 。并且，模块内的每一层（从芯片、芯片的焊接层、绝缘衬底、衬底焊接层、到底板）都有一对R/C参数来对应，因此通过图1（a）中的节点就可以得到每层物质的温度 。但对实际系统，在热传递中很难确定热流在每一层中的分布，因此实际建模时一般不使用Cauer模型 。
与Cauer模型不同，图1（b）中的Foster模型的R/C参数虽然不再与各材料层相对应，网络节点也没有任何物理意义，但是该模型中的R/C参数很容易从实际测量得到的瞬态热阻抗Zth曲线上拟合提取出来，因此该模型往往用于实际建模、仿真计算芯片的结温 。英飞凌IGBT模块的数据手册上就分别给出了IGBT芯片与反并联二极管芯片的Zthjc曲线，以及基于Foster模型回路的四阶参数列表（以热阻ri和时间常数τi对应组合的形式），如图2所示为英飞凌FF600R12ME4模块的瞬态热阻抗曲线 。
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那么IGBT加散热器的系统建模是用Cauer模型还是Foster模型呢？
用户经常会想避免测量的花费，从而想利用目前已有的IGBT和散热器热参数搭建热路模型图 。Cauer热路模型和Foster热路模型都提供描述了IGBT的结到壳与散热器到周围环境的热传递过程 。如果要将IGBT和散热器的模型合并在一起，使用哪个模型更适合呢？
Cauer热路模型中的IGBT和散热器：
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图3.合并的系统热路模型——Cauer模型
Cauer热路模型中每部分都实际对应各材料层，从而使得热传递过程物理意义清晰，即各材料层是逐层传递热量的 。热量流动（类比于电路中的电流）经过一段时间延迟后到达并加热散热器 。Cauer热路模型可以通过仿真或者由一个测量的Foster热路模型变换得到 。
通过对整个结构的每一层材料分析和有限元建模仿真，很明显可以建立一个Cauer模型 。但这只有在包含了某一特定的散热器时才是可能的，因为散热器对IGBT里热量的传递有相互耦合作用的影响，因此也对热响应时间和IGBT的Rthjc有影响 。如果实际中的散热器与仿真中用的散热器不一样，那么就不能通过仿真来对实际的散热器进行建模 。
在数据手册中一般会给出Foster热路模型的参数，因为这是基于测量得到的结果 。可以将Foster热路模型进行数学处理变换为Cauer热路模型，但是这样变换的结果却不是唯一的，因为可以有很多种可能的R/C组合的取值，且变换后新的Cauer热路模型中的R/C值和节点都没有明确的物理意义了 。一个变换后得到的不能与其它热路模型对应起来的Cauer热路模型往往会带来各种错误 。
Foster热路模型中的IGBT和散热器：
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数据手册里给出的IGBT的Foster热路模型是根据采用某一特定散热器散热时测量得到的 。对于风冷的散热器，由于模块中的热流分布广泛，因此在测量时有更好更低的Rthjc 。而对于水冷散热器，由于热流分布受限制，因此测量时得到相对更高的Rthjc 。英飞凌在数据手册中描述模块特性时，是采用基于水冷散热器的Foster热路模型，即采用了相对不利的散热工作情况来描述模块热特性，因此采用这样的热特性做系统设计时对模块有更高的安全系数 。
由于IGBT和散热器的两个热路网络串联，因此注入芯片的功率——类比于图4中的电流——没有延时的立即传到散热器上 。因此在最初阶段，结温的上升依赖于采用的散热器的种类，实际上是依赖于散热器的热容量 。
然而，风冷系统中散热器的时间常数从几十到几百秒，这远远大于IGBT本身的大约为1s的时间常数 。在这种情况下，散热器的温度上升对IGBT温度只有很小的影响 。而对于水冷系统，这个影响则很大，由于水冷系统的热容量相对低，即时间常数相对较小 。因此，对于“非常快”的水冷散热器，例如对IGBT基板直接水冷的系统而言，应该测量IGBT加上散热器的整个系统的Zth 。
【IGBT模块及散热系统的等效热模型】由于对模块中的热量传递有耦合相互作用的影响，因此无论是在Cauer热路模型还是在Foster热路模型中，只要IGBT和散热器的建模和Zth的测量是彼此独立分开的，IGBT和散热器的连接使用就可能有问题 。而要克服这个问题，则要将IGBT模块和散热器做整体热建模或者实测其瞬态热阻抗 。一个完全没有问题的IGBT加散热器系统的建模只能通过测量热阻Zthja得到，即同时对通过IGBT的结、导热胶和散热器到环境的整个热量流通路径进行测量 。这就是建立整个系统的Foster热路模型，通过这个模型就可以准确地算出结温 。
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对于散热器热平衡时间为几十秒甚至上百秒的，计算芯片结温Tvj可不用考虑散热器的温升，使用公式（3）即可 。如果是系统热平衡时间是几秒级的，需要考虑散热器温升时可使用公式（5）计算 。如需更精确的包括接触面导热硅脂的多阶热阻模型，则需要用实验标定曲线Zthja来提取其模型 。
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