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开方怎么算，15的开方是多少笔算

小知识


如何笔算开方 开平方是平方的逆运算， 是一种数学运算公式， 最早的文字记载于《九章算术》中的“少广”章 。 一般使用计算器输入根号， 再输入数字即可得出这个数的原数 。
根据两数和的平方公式， 可以得到
1156=(30+a)^2=30^2+2×30a+a^2，
所以 1156－30^2=2×30a+a^2，
即 256=(30×2+a)a，
也就是说， a是这样一个正整数， 它与30×2的和， 再乘以它本身， 等于256 。
扩展资料：
数字4开方后就是2， 2就是它开方的结果
这个用两个相同数字表示一个数的这个数字叫做开方
4=2x2 四等于二乘二
9=3x3 九等于三乘三
16=4x4
25=5x5
36=6x6

如何算开方？ 手动计算吗？在百度里就可以算吧 。 比如计算4的开方 。 输入4^1/2就可以了 。
手动的话， 是这样的 。 一个数， 从后往前， 两位一分 。 如果到了小数点后， 加的话就2位一加 。
看图， 关于5的开方 。 2的平方式4， 所以 。 。 。 。 余数为1， 加的话， 就是2位， 补2个零 。 把上面的商的2翻倍， 升一位， 放在十位上 。 空下个位， 变成4x， 你商上面， 再上几， 下面就补几 。 也就是x， 100除4x， 可以上2， 就是除42 。 余数为16， 补2个零 。 把商翻倍， 升一位， 就是除44x， 再除， 依次类推 。 直到你需要的结果 。

如何进行开方的运算 手动开平方
1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段， 用撇号分开， 分成几段， 表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开， 段数以需要的精度+1为准 。
2．根据左边第一段里的数， 求得平方根的最高位上的数 。 （在右边例题中， 比5小的平方数是4， 所以平方根的最高位为2 。 ）
3．从第一段的数减去最高位上数的平方， 在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数 。
4．把求得的最高位的数乘以20去试除第一个余数， 所得的最大整数作为试商 。 （右例中的试商即为[152/(2×20)]＝[3.8]＝3 。 ）
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商 。 如果所得的积小于或等于余数， 试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数， 就把试商减小再试， 得到的第一个小于余数的试商作为平方根的第二个数 。 （即3为平方根的第二位 。 ）
6．用同样的方法， 继续求平方根的其他各位上的数 。 用上一个余数减去上法中所求的积（即152－129＝23）， 与第三段数组成新的余数（即2325） 。 这时再求试商， 要用前面所得到的平方根的前两位数（即23）乘以20去试除新的余数（2325）， 所得的最大整数为新的试商 。 （2325/(23×20)的整数部分为5 。 ）
7．对新试商的检验如前法 。 （右例中最后的余数为0， 刚好开尽， 则235为所求的平方根 。 ）

如遇开不尽的情况， 可根据所要求的精确度求出它的近似值 。 在《九章算术》里就已经介绍了上述笔算开平方法 。
手动开立方
1．将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组；
2．根据最左边一组， 求得立方根的最高位数；
3．用第一组数减去立方根最高位数的立方， 在其右边写上第二组数；
4．用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数， 得出试商；
5．把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边， 观察其和是否大于余数， 若大于， 就减小试商再试， 若不大于， 试商就是立方根的第二位数；
6．用同样的方法， 继续求立方根的其他各位上的数 。 对新试商的检验亦如前法 。

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