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费马大定理证明过程

小知识

【费马大定理证明过程】
费马大定理的证明方法：
x+y=z有无穷多组整数解，称为一个三元组；x^2+y^2=z^2也有无穷多组整数解，这个结论在毕达哥拉斯时代就被他的学生证明，称为毕达哥拉斯三元组，我们中国人称他们为勾股数 。
但x^3+y^3=z^3却始终没找到整数解 。 最接近的是：6^3+8^3=9^-1，还是差了1 。 于是迄今为止最伟大的业余数学家费马提出了猜想：总的来说，不可能将一个高于2次的幂写成两个同样次幂的和 。

扩展资料：
费马大定理，由17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出 。 他断言当整数n >2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解 。
德国佛尔夫斯克曾宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内，第一个证明该定理的人，吸引了不少人尝试并递交他们的“证明” 。
被提出后，经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明 。
费马大定理的证明方法：x+y=z有无穷多组整数解，称为一个三元组；x^2+y^2=z^2也有无穷多组整数解，这个结论在毕达哥拉斯时代就被他的学生证明，称为毕达哥拉斯三元组，我们中国人称他们为勾股数 。 但x^3+y^3=z^3却始终没找到整数解 。
最接近的是：6^3+8^3=9^-1，还是差了1 。 于是迄今为止最伟大的业余数学家费马提出了猜想：总的来说，不可能将一个高于2次的幂写成两个同样次幂的和 。 因此，就有了：
已知：a^2+b^2=c^2
令c=b+k，k=1.2.3……，则a^2+b^2=(b+k)^2 。
因为，整数c必然要比a与b都要大，而且至少要大于1，所以k=1.2.3……
设：a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；
则a^2+b^2=c^2就可以写成d^n+h^n=p^n，n=1.2.3……
当n=1时，d+h=p，d、h与p可以是任意整数 。
当n=2时，a=d，b=h，c=p，则d^2+h^2=p^2 => a^2+b^2=c^2 。
当n≥3时，a^2=d^n，b^2=h^n，c^2=p^n 。
因为，a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；要想保证d、h、p为整数，就必须保证a、b、c必须都是完全平方数 。
a、b、c必须是整数的平方，才能使d、h、p在d^n+h^n=p^n公式中为整数 。
假若d、h、p不能在公式中同时以整数的形式存在的话，则费马大定理成立 。

扩展资料关于费马大定理也有不少小插曲，德国人保罗·沃尔夫斯凯尔为费马大定理设立专项基金即是其中之一 。 按照人们的一般说法，沃尔夫斯凯尔因为失恋而试图结束自己的生命 。 在他认为一切就绪，准备于某日午夜准时开枪自尽前的一段时间里，发现了一篇关于费马大定理的论文 。

费马大定理证明过程

文章插图
碰巧的是，沃尔夫斯凯尔本人是一个数学爱好者，不知不觉中竟沉湎于论文中，结果错过了原定的自杀时间 。 之后，沃尔夫斯凯尔放弃了自杀的念头，并在死前留下遗嘱，把一大笔财富作为奖给第一个证明费马大定理的人，有效期到2007年 。
美国普林斯顿大学教授安德鲁·怀尔斯经过7年的潜心研究，于1993年公布了他对费马大定理的证明 。 他的证明在1995年得到确认并最终获得了沃尔夫斯凯尔留下的奖金 。
怀尔斯的证明长达一百多页，其中涉及许多最新的数学知识，目前在世界范围内能看懂的人也屈指可数 。 因此出现了这样的争议:有人认为这不可能是当年费马所想到的证明，应该还有种比这简单的证明未被发现；但也有许多人认为当年的费马其实毫无发现，或者只是想到了一个错误的方法 。
费马大定理证明过程是怎么样的平行线等分线段定理的证明过程

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