素数有哪些？ 50以内的素数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41 、43、47
质数又称素数 。 一个大于1的自然数 ， 除了1和它自身外 ， 不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数 。
扩展资料：
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数 。
2、存在任意长度的素数等差数列 。
3、一个偶数可以写成两个合数之和 ， 其中每一个合数都最多只有9个质因数 。 （挪威数学家布朗 ， 1920年）
4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数 ， 其中合数的因子个数有上界 。 （瑞尼 ， 1948年）
5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数 。 后来 ， 有人简称这结果为 （1 + 5）（中国潘承洞 ， 1968年）
6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数 。 简称为 （1 + 2）
参考资料来源:
质数有哪些？ 100以内的质数共有25个 。 分别是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。
质数定义为在大于1的自然数中 ， 除了1和它本身以外不再有其他因数 。
质数的个数是无穷的 。 欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明 。 它使用了证明常用的方法：反证法 。 具体证明如下：假设质数只有有限的n个 ， 从小到大依次排列为p1 ， p2 ， …… ， pn ， 设N=p1×p2×……×pn ， 那么 ， 是素数或者不是素数 。
如果 为素数 ， 则
【素数有哪些，素数一共有多少个】要大于p1 ， p2 ， …… ， pn ， 所以它不在那些假设的素数集合中 。
扩展资料：
质数具有许多独特的性质：
（1）质数p的约数只有两个：1和p 。
（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数 ， 要么本身是质数 ， 要么可以分解为几个质数之积 ， 且这种分解是唯一的 。
（3）质数的个数是无限的 。
（4）质数的个数公式 是不减函数 。
（5）若n为正整数 ， 在 到 之间至少有一个质数 。
（6）若n为大于或等于2的正整数 ， 在n到 之间至少有一个质数 。
（7）若质数p为不超过n（ ）的最大质数 ， 则 。
（8）所有大于10的质数中 ， 个位数只有1,3,7,9 。
尽管整个素数是无穷的 ， 仍然有人会问“100 ， 000以下有多少个素数 。 ” ， “一个随机的100位数多大可能是素数 。 ” 。 素数定理可以回答此问题 。
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数 。
2、存在任意长度的素数等差数列 。
3、一个偶数可以写成两个合数之和 ， 其中每一个合数都最多只有9个质因数 。 （挪威数学家布朗 ， 1920年）
4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数 ， 其中合数的因子个数有上界 。 （瑞尼 ， 1948年）
5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数 。 后来 ， 有人简称这结果为 （1 + 5）（中国潘承洞 ， 1968年）
6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数 。 简称为 （1 + 2）
参考资料：
50以内的素数有哪些 素数是这样的整数 ， 它除了能表示为它自己和1的乘积以外 ， 不能表示为任何其它两个整数的乘积 。 例如 ， 15＝3＊5 ， 所以15不是素数；又如 ， 12＝6＊2＝4＊3 ， 所以12也不是素数 。 另一方面 ， 13除了等于13＊1以外 ， 不能表示为其它任何两个整数的乘积 ， 所以13是一个素数 。
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