自然数是什么，包括分数吗
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不包括分数 。 自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， ……所表示的数 。 表示物体个数的数叫自然数 ， 自然数由0开始 ， 一个接一个 ， 组成一个无穷的集体 。 自然数有有序性 ， 无限性 。 分为偶数和奇数 ， 合数和质数等 。
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性质
1、对自然数可以定义加法和乘法 。 其中 ， 加法运算“+”定义为：
a + 0 = a；
a + S（x） = S（a +x） ， 其中 ， S（x）表示x的后继者 。
如果我们将S（0）定义为符号“1” ， 那么b + 1 = b + S（0） = S（ b + 0 ） = S（b） ， 即 ， “+1”运算可求得任意自然数的后继者 。
同理 ， 乘法运算“×”定义为：
a × 0 = 0;
a × S（b） = a × b + a
自然数的减法和除法可以由类似加法和乘法的逆的方式定义 。
2、有序性 。 自然数的有序性是指 ， 自然数可以从0开始 ， 不重复也不遗漏地排成一个数列：0 ， 1 ， 2 ， 3 ， …这个数列叫自然数列 。
3、无限性 。 自然数集是一个无穷集合 ， 自然数列可以无止境地写下去 。
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