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方差怎么计算，五个数平均差怎么算

小知识


怎么计算方差 有n个数 ， 先求平均值Ex ， 则方差var(n)=[(x1-Ex)^2+(x2-Ex)^2+……+(xn-EX)^2]/n 。
【方差怎么计算，五个数平均差怎么算】方差不仅仅表达了样本偏离均值的程度 ， 更是揭示了样本内部彼此波动的程度 ， 也可以理解为方差代表了样本彼此波动的期望 。 当然 ， 这个结论是在二阶统计矩下成立 。
统计学意义
当数据分布比较分散时 ， 各个数据与平均数的差的平方和较大 ， 方差就较大；当数据分布比较集中时 ， 各个数据与平均数的差的平方和较小 。 因此方差越大 ， 数据的波动越大；方差越小 ， 数据的波动就越小 。  
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差 。 样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量 ， 样本方差或样本标准差越大 ， 样本数据的波动就越大 。
以上内容参考：

什么是方差?怎么算? 方差公式：
方差大小意味着：每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异 。 为避免出现离均差总和为零 ， 离均差平方和受样本含量的影响 ， 统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度 。
总体方差计算公式：
离散型随机变量方差计算公式：D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2；
连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx 。
扩展资料：
方差的性质：
1、设C是常数 ， 则D（C）=0
2、设X是随机变量 ， C是常数 ， 则有
3、设 X 与 Y 是两个随机变量 ， 则

其中协方差
特别的 ， 当X ， Y是两个不相关的随机变量则 ， 此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况 。

如何计算方差 计算公式如下：
1、方差公式：
2、标准方差公式（1)：
3、标准方差公式（2)：
例如两人的5次测验成绩如下：X：50 ， 100 ， 100 ， 60 ， 50 ， 平均值E(X)=72；Y：73 ， 70 ， 75 ， 72 ， 70平均值E(Y)=72 。
平均成绩相同 ， 但X不稳定 ， 对平均值的偏离大 。 方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度 。 单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值 ， 记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型 。
推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数” 。 其中 ， 分别为离散型和连续型计算公式 。 称为标准差或均方差 ， 方差描述波动程度 。
方差的概念：
方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量 。 概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度 。 统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数 。 在许多实际问题中 ， 研究方差即偏离程度有着重要意义 。
方差是衡量源数据和期望值相差的度量值 。

方差的计算公式 要求几个数的方差 ， 先求平均数 。 再求每个数与平均数的差的平方 ， 然后相加再除以这几个数的个数 ， 就是方差 。

由定义知 ， 方差是随机变量 X 的函数

g(X)=[X-E(X)]^2 的数学期望 。 即：

由方差的定义可以得到以下常用计算公式：

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