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最大值怎么求，二次函数最大值怎么求公式

小知识


怎么求最大值 （1）对于任意的x∈I,都有f(x)≤M；
这句话是说,在该函数的定义域中其函数值都小于或者等于一个数（M）
（2）存在x0∈I,使得f(x0)=M
这句话是说,在该函数的定义域中要存在这样一个可以让函数值等于M的X0
求极值一般用求导的方法,其一阶导数等于0.
二次函数最大值怎么求 1 最强有力的方法: 求导 判断导函数正负,则可得到原函数的增减趋势,再将极值比较,得到最大最小值,这也是最常用的方法(通杀)
2 利用不等式: 均值不等式,柯西不等式,赫德尔不等式..等解决多元最值,常考关于均值的配凑
最大值和最小值怎么求 求函数的最大值与最小值的方法：
f(x)为关于x的函数， 确定定义域后， 应该可以求f(x)的值域， 值域区间内， 就是函数的最大值和最小值 。
一般而言， 可以把函数化简， 化简成为：
f(x)=k(ax+b)2+c 的形式， 在x的定义域内取值 。
当k>0时， k(ax+b)2≥0， f(x)有极小值c 。
当k<0时， k(ax+b)2≤0， f(x)有最大值c 。
关于对函数最大值和最小值定义的理解：
这个函数的定义域是【I】
这个函数的值域是【不超过M的所有实数的（集合）】
【最大值怎么求，二次函数最大值怎么求公式】而恰好（至少有）某个数x0，
这个数x0的函数值f(x0)=M，
也就是恰好达到了值域（区间）的右边界 。
同时,再没有其它的任何数的函数值超过这个区间的右边界 。
所以,我们就把这个M称为函数的最大值 。
扩展资料：
常见的求函数最值方法有：
1、配方法: 形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值 。
2、判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于, 0, 求出y的最值, 此种方法易产生增根, 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验 。
3、利用函数的单调性 首先明确函数的定义域和单调性, 再求最值 。
4、利用均值不等式, 形如的函数, 及, 注意正,定,等的应用条件, 即: a, b均为正数, 是定值, a=b的等号是否成立 。
5、换元法: 形如的函数, 令,反解出x, 代入上式, 得出关于t的函数, 注意t的定义域范围, 再求关于t的函数的最值 。
参考资料来源：


函数最大值该怎么求 这个是根据不同的函数类型， 选择合适的方法， 比如均值不等式， 求导数， 以及利用函数的单调性等 。
如何求函数的最大值与最小值？？ 三角函数最值是中学数学的一个重要内容,加强这一内容的教学有助于学生进一步掌握已经学过的三角知识,沟通三角,代数,几何之间的联系,培养学生的思维能力.
本文介绍三角函数最值问题的一些常见类型和解题方法.
一,利用三角函数的有界性
利用三角函数的有界性如|sinx|≤1,|cosx|≤1来求三角函数的最值.
[例1]a,b是不相等的正数.
求y=的最大值和最小值.
解:y是正值,故使y2达到最大(或最小)的x值也使y达到最大(或最小).
y2=acos2x+bsin2x+2·+asin2x+bcos2x
=a+b+
∵a≠b,(a-b)2>0,0≤sin22x≤1
∴当sin2x=±1时,即x=(k∈Z)时,y有最大值;
当sinx=0时,即x= (k∈Z)时,y有最小值+.
二,利用三角函数的增减性
如果f(x)在[α,β]上是增函数,则f(x)在[α,β]上有最大值f(β),最小值f(α);如果f(x)在[α,β]上是减函数,则f(x)在[α,β]上有最大值f(α),最小值f(β).
[例2]在0≤x≤条件下,求y=cos2x-sinxcosx-3sin2x的最大值和最小值.
解:利用二倍角余弦公式的变形公式,有
y=-2sin2x-3·=2(cos2x-sin2x)-1
=2 (cos2xcos-sin2xsin)-1
=2cos(2x+)-1
∵0≤x≤,≤2x+≤
cos(2x+)在[0,)上是减函数
故当x=0时有最大值

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