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微分怎么求，dx是对x求导吗

小知识


高数微分怎么求 dy = f'(x) dx，  f'(x)为函数的导数， 再将x值带入即可 。
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分， 记作dx， 即dx = Δx 。 于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx 。 函数因变量的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数 。 因此， 导数也叫做微商 。
当自变量X改变为X+△X时， 相应地函数值由f(X)改变为f(X+△X)， 如果存在一个与△X无关的常数A， 使f(X+△X)-f(X)和A·△X之差是△X→0关于△X的高阶无穷小量， 则称A·△X是f(X)在X的微分， 记为dy， 并称f(X)在X可微 。
一元微积分中， 可微可导等价 。 记A·△X=dy， 则dy=f′(X)dX 。
扩展资料：
微分的基本法则：
微分在日常生活中的应用：
即求出非线性变化中某一时间点特定指标的变化 。
比如说， 有一个水箱正在加水， 水箱里水的体积V（升）和时间t（秒）的关系为V=5-2/(t+1)， 在t=3时， 想知道此时水加入的速率， 于是可以算出dV/dt=2/(t+1)^2， 代入t=3后得出dV/dt=1/8 。
可以得出在加水开始3秒时， 水箱里的水的体积以每秒1/8升的速率增加 。

怎么计算它的微分？ 定义：弧微分的几何意义是用一条线段的长度来近似代表一段弧的长度
常规公式：
（通过勾股定理证明）
特殊情况：
（1）特别地， 当曲线由参数方程
给出时， 有
（2）当极坐标方程
给出时， 有：
其实只需要代入就行， 不需要想复杂， 愿你在数学学科上取得好成绩
怎么计算函数的微分 新年好！Happy Chinese New Year ！

1、所谓微分， 就是求导后乘以dx而已， 仅此而已；

2、微分， 就是导数 。 区分是我们中国微积分加进去的， 纯属中国微积分概念 。
我们的微积分教师， 教微积分时，
一方面过分拘泥于概念的区分、细分、微分， 例如可导不一定可微， 可微一定可导 。
英文中根本无此区分 。

另一方面， 细化、深化概念， 原本无可厚非， 但是过度地热衷区分概念， 必然就会
肢解概念， 而忘却了概念的整合， 忘却了概念的“integration、unify”， 大大咧咧的
结果， 给莘莘学子有意无意中设置了无数的人为障碍 。
数学的微分怎么算？ 先用复合函数求导的方法， 求出导数 。
再代入x的值求出在该点的导数 。
再求出
dy
【微分怎么求，dx是对x求导吗】

怎样求一个函数在一点处的微分 （1）dx可以乘过去是因为微分的定义， 以及微分的计算公式dy=f'(x)dx

（2）不定积分∫f(x)dx中的被积表达式f(x)dx， 按其定义的确仅仅是形式的东西， 但是由性质：

d[∫f(x)dx]=(∫f(x)dx)'dx=f(x)dx发现， 它恰好就是原函数的微分， 所有可以看做微分 。

（3）真正有问题的是定积分中的被积表达式， 以下用∫(a,b)f(x)dx表示从a到b对f(x)求定积分 。

这里的f(x)dx真正是完全形式的了， 与微分相去甚远， 有很多书把定积分记作∫(a,b)f， 根本就不写出积分变量来， 因为由定积分的定义知， 这个自变量是什么根本不重要， 那么定积分该怎么计算呢？定积分中的换元积分法以及分部积分法又怎么来的呢？这个就是牛顿和莱布尼兹的贡献！！！

解决问题的关键：变上限积分∫(a,x)f(t)dt这个东西按定义是个定积分， 但是当x变动的时候， 它是个函数， 而最最重要的是它的微分d[∫(a,x)f(t)dt]=f(x)dx,由此我们又一次看到定积分的被积表达式部分与微分联系了起来， 这个结论是微积分部分最重要的一个结论， 它的一个直接的结果就是牛顿-莱布尼兹公式 。

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