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标准差怎么求，标准差的计算公式实例

小知识


Excel标准差怎么计算 标准差(Standard Deviation) 也称均方差(mean square error) 各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数， 它是离差平方和平均后的方根 。 用σ表示 。 因此， 标准差也是一种平均数 标准差是方差的算术平方根 。 标准差能反映一个数据集的离散程度 。 平均数相同的， 标准差未必相同 。
知道标准差怎么求均值？ 每个数减平均数的平方相加除以个数， 再开平方 。
标准差 s=√{[(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2]/5}=√2
简单来说， 标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量 。 一个较大的标准差， 代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差， 代表这些数值较接近平均值 。
例如， 两组数的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7， 但第二个集合具有较小的标准差 。
标准差可以当作不确定性的一种测量 。 例如在物理科学中， 做重复性测量时， 测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度 。 当要决定测量值是否符合预测值， 测量值的标准差占有决定性重要角色：
如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较）， 则认为测量值与预测值互相矛盾 。 这很容易理解， 因为如果测量值都落在一定数值范围之外， 可以合理推论预测值是否正确 。
标准差应用于投资上， 可作为量度回报稳定性的指标 。 标准差数值越大， 代表回报远离过去平均数值， 回报较不稳定故风险越高 。 相反， 标准差数值越小， 代表回报较为稳定， 风险亦较小 。
例如， A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验， A组的分数为95、85、75、65、55、45， B组的分数为73、72、71、69、68、67 。 这两组的平均数都是70， 但A组的标准差约为17.08分， B组的标准差约为2.16分， 说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多 。
如是总体（即估算总体方差）， 根号内除以n（对应excel函数：STDEVP）；
如是抽样（即估算样本方差）， 根号内除以（n-1）（对应excel函数：STDEV）；
因为我们大量接触的是样本， 所以普遍使用根号内除以（n-1） 。
扩展资料：
由于方差是数据的平方， 与检测值本身相差太大， 人们难以直观的衡量， 所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差 。
在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1）， 它是意思是样本能自由选择的程度 。 当选到只剩一个时， 它不可能再有自由了， 所以自由度是n-1 。
由于离均差的平方和与样本个数有关， 只能反应相同样本的离散度， 而实际工作中做比较很难做到相同的样本， 因此为了消除样本个数的影响， 增加可比性， 将离均差的平方和求平均值， 这就是我们所说的方差成了评价离散度的较好指标 。
样本量越大越能反映真实的情况， 而算术平均值却完全忽略了这个问题， 对此统计学上早有考虑， 在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1）， 它的意思是样本能自由选择的程度 。 当选到只剩一个时， 它不可能再有自由了， 所以自由度是n-1 。
参考资料：

标准差怎么算,是什么意思 计算标准差：
（1）计算平均值
（2）计算方差
（3）计算平均方差
（4）计算标准差
方差：如果有n个数据x1,x2,x3......xn,数据的平均数为x， 那么方差
s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n
标准差：方差的算术平方根
因为有两个定义， 用在不同的场合
如是总体， 标准差公式根号内除以n
【标准差怎么求，标准差的计算公式实例】

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