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行列式怎么计算，副对角行列式计算公式推导

小知识


行列式怎么算 这个很简单
从行列式的第二行开始
第二行减去第三行
第三行减去第四行
如此循环
到倒数第二行减去倒数第一行
这就形成一个上三角行列式
非常好球了
行列式怎么算啊 楼上的回答解释一下 。 有两种方法处理：
1）按某行（或某列）的形式展开 ， 化为低一阶的行列式的代数和 。 【要点：首先看哪一行或哪一列里“1”和“0”比较多 ， 就按那一行（或那一列）展开；其次 ， 正负号的决定 ， 以待分解行列式的第一行第一列为“正” ， 以后按行按列全部
正负相间
就好】这样一直分解下去就可以把整个行列式化为一列代数和 。
2）用行列式的基本性质 ， 把行列式转化为右上角或左下角全为
0
的形式（三角形行列式） ， 则行列式的值等于主对角线上各值的乘积 。 【例如
用第一行乘以一个合适的数加在下面各行 ， 可以把下面各行第一列全部化为0；然后用相同的方法以第二行为基础 ， 把以后各行第二列化为0； 。 。 。 直到行列式化为三角形 。 】
矩阵行列式怎么算？ 行列式在数学中 ， 是由解线性方程组产生的一种算式 ， 是取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和 。
举例：
对于二阶行列式：
|a b|
|c d|=ad-bc
详细可以参见二阶行列式
对于三阶行列式：
| a b c |
| x1 x2 x3 |
| y1 y2 y3 |
结果可以写为：a*(x2*y3-x3*y2)-b*(x1*y3-x3*y1)+c*(x1*y2-x2*y1)
即:a*x2*y3-a*x3*y2-b*x1*y3+b*x3*y1+c*x1*y2-c*x2*y1
详细可以参见三阶行列式
以此类推 ， 对于任意阶行列式 ， 都可以改写为第一行某一元素与从第二行起的某一个n-1阶行列式的积 ， 以此不断递推 ， 直到分为某项与二阶行列式的积 ， 然后再自此回溯最终可得解 。
详细可以参见n阶行列式
怎么计算行列式的值？？？ 1、利用行列式定义直接计算 。
2、利用行列式的七大性质计算 。
3、化为三角形行列式?：若能把一个行列式经过适当变换化为三角形 ， 其结果为行列式主对角线上元素的乘积 。 因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法 。
4、降阶法：按某一行（或一列）展开行列式 ， 这样可以降低一阶 ， 更一般地是用拉普拉斯定理 ， 这样可以降低多阶 ， 为了使运算更加简便 ， 往往是先利用列式的性质化简 ， 使行列式中有较多的零出现 ， 然后再展开 。 ?
扩展资料：
矩阵行列式的相关性质：
1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA 。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列) 。
3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和 ， 这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1 ， с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样 。
4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A 。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上 ， 结果仍然是A 。

这个行列式怎么计算呢？ 一个n×n的方阵A的行列式记为det(A)或者|A| ， 一个2×2矩阵的行列式可表示如下：
把一个n阶行列式中的元素aij所在的第i行和第j列划去后 ， 留下来的n-1阶行列式叫做元素aij的余子式,记作Mij 。 记Aij=(-1)i+jMij ， 叫做元素aij的代数余子式 。 例如：
一个n×n矩阵的行列式等于其任意行(或列)的元素与对应的代数余子式乘积之和 ， 即：

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