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矩阵的逆矩阵怎么求，矩阵特征值怎么求?

小知识


求矩阵的逆矩阵怎么算？ 1、伴随矩阵法
【矩阵的逆矩阵怎么求，矩阵特征值怎么求?】如果矩阵A可逆 ， 则
的余因子矩阵的转置矩阵 。

（|A|≠0 ， |A|为该矩阵对应的行列式的值）
A的伴随矩阵为
其中Aij=（-1）i+jMij称为aij的代数余子式 。
2、初等行变换法
在行阶梯矩阵的基础上 ， 即非零行的第一个非零单元为1 ， 且这些非零单元所在的列其它元素都是0 。 综上 ， 行最简型矩阵是行阶梯形矩阵的特殊形式 。
一般来说 ， 一个矩阵经过初等行变换后就变成了另一个矩阵 ， 当矩阵A经过初等行变换变成矩阵B时 ， 一般写作 可以证明：任意一个矩阵经过一系列初等行变换总能变成行阶梯型矩阵 。
方法是一般从左到右 ， 一列一列处理先把第一个比较简单的(或小)的非零数交换到左上角(其实最后变换也行) 。
用这个数把第一列其余的数消成零处理完第一列后 ， 第一行与第一列就不用管 ， 再用同样的方法处理第二列(不含第一行的数) 。
扩展资料
性质定理：

1、可逆矩阵一定是方阵 。
2、如果矩阵A是可逆的 ， 其逆矩阵是唯一的 。
3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A 。 记作（A-1）-1=A 。
4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆 ， 并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）
5、若矩阵A可逆 ， 则矩阵A满足消去律 。 即AB=O（或BA=O） ， 则B=O ， AB=AC（或BA=CA） ， 则B=C 。
6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆 。
参考资料来源：

逆矩阵怎么求？ 如下参考：
1.启动复杂的MATLAB ， 如下图所示 。
2.输入“clear”和“CLC”代码(清除屏幕)如下图所示 。
3.根据你的要求建立矩阵系统(图中例子设矩阵A=[1,2,3,4] ， ‘A’可以定义为你需要的任何字母)如下图所示 。
4.使用代码B=inv(A) ， “B”可以定义为您需要的其他字母 ， inv()中的字母是您需要反转的矩阵 ， 如下图所示 。
5.验证解的逆 ， 如果两个矩阵的乘积是单位矩阵 ， 则其逆是正确的 ， 如下图所示 。

怎么求逆矩阵 ， 举例子说明 矩阵的逆矩阵怎么求？逆矩阵的定义与性质

如何求一个矩阵的逆矩阵？ 1、初等变换法
将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵
故A可逆并且 ， 由右一半可得逆矩阵A-1=
2、伴随矩度阵法
如果矩阵
可逆 ， 则
注意：
扩展资料：
可逆矩阵的性质定理
1、可逆矩阵一定是方阵 。
2、如果矩阵A是可逆的 ， 其逆矩阵是唯一回的 。
3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A 。 记作（A-1）-1=A 。
4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆 ， 并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）
5、若矩阵A可逆 ， 则矩阵A满足消去律 。 即AB=O（或BA=O） ， 则B=O ， AB=AC（或BA=CA） ， 则B=C 。
6、两个答可逆矩阵的乘积依然可逆 。
7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵 。
参考资料来源：

行矩阵的逆矩阵怎么求 求逆矩阵需要先求出矩阵的模以及其伴随矩阵 ， 然后伴随矩阵÷矩阵的模就是逆矩阵 ， 伴随矩阵的定义及此题的结果如下：其中5为矩阵的模 ， 后面的矩阵为此矩阵的伴随矩阵；

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