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三角形的边长怎么算，三角形边长公式计算

小知识


三角形的边长怎么算？ 三角形的边长公式：
1.在任何一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦 几何语言：在△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA 此定理可以变形为：cosA=（b2+c2-a2）÷2bc

2.已知,角A,B,C,边a,求：b,c
根据公式：
a/sinA = b/sinB = c/sinC
b = a(sinB/sinA)
c = a(sinC/sinA)
a*sinB = b*sinA = hc (c边的高)
拓展资料
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形， 在数学、建筑学有应用 。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等）， 等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等， 其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形 。
直角三角形的边长怎么算 已知三角形边长， 计算三角形的角度过程如下：
1、设三角形中角A所对应的边长是a， 角B所对应的边长是b， 角C所对应的边长是c 。 再利用公式：

①CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc

②CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

③CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

算出每一个角的余弦值， 利用计算器上的反余弦函数功能就可以计算出各自的角度值 。

2、如果三角形是钝角三角形， 计算出的钝角的余弦值是负的， 角度也就是负的， 这时要加上180度才是钝角的角度 。 （注：a^2+b^2-c^2=0说明C的角度等于90度）
扩展资料：一、已知三角形边， 求角度， 这种求法称之为“解三角形” 。 解三角形一般需要用到如下定理：
1、正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量， R是此三角形外接圆的半径） 。
2、余弦定理
①a2=b2+c2-2bccosA
②b2=a2+c2-2accosB
③c2=a2+b2-2abcosC
二、三角形中已知某条件求未知量（如已知三边， 求三个内角度数）， 一般有对应的公式：
1、以下情况利用正弦定理：
①已知条件：一边和两角（如a、B、C,或a、A、B）
一般解法：由A+B+C=180°， 求角A， 由正弦定理求出b与c， 在有解时， 有一解 。
②已知条件：两边和其中一边的对角（如a、b、A）
一般解法：由正弦定理求出角B， 由A+B+C=180°求出角C， 再利用正弦定理求出C边， 可有两解、一解或无解 。 （或利用余弦定理求出c边， 再求出其余两角B、C）①若a>b， 则A>B有唯一解；②若b>a， 且b>a>bsinA有两解；③若a<bsinA则无解 。
2、以下情况利用余弦定理：
①已知条件：两边和夹角(如a、b、C）
一般解法：由余弦定理求第三边c， 由正弦定理求出小边所对的角， 再由A+B+C=180°求出另一角， 在有解时有一解 。
②已知条件：三边（如a、b、c）
一般解法：由余弦定理求出角A、B， 再利用A+B+C=180°， 求出角C在有解时只有一解 。
参考资料：
三角边长怎么算 求三角形的边长的公式：
cosA=(b^2＋c^2－a^2)/2bc； cosB=(a^2＋c^2－b^2)/2ac； cosC=(a^2＋b^2－c^2)/2ab 也就是余弦定理
扩展资料
函数名 正弦余弦正切余切正割余割
在平面直角坐标系xOy中， 从点O引出一条射线OP， 设旋转角为θ， 设OP=r， P点的坐标为（x， y）有
正弦函数 sinθ=y/r
余弦函数 cosθ=x/r
正切函数 tanθ=y/x
余切函数 cotθ=x/y
正割函数 secθ=r/x
余割函数 cscθ=r/y
正弦（sin）:角α的对边比上斜边
【三角形的边长怎么算，三角形边长公式计算】余弦（cos）:角α的邻边比上斜边
正切（tan）:角α的对边比上邻边

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