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素数怎么判断，for循环判断是不是素数( 三 )

小知识


扩展资料：
一、质数的相关性质

1、质数p的约数只有两个：1和p 。
2、初等数学基本定理：任一大于1的自然数 ， 要么本身是质数 ， 要么可以分解为几个质数之积 ， 且这种分解是唯一的 。
3、质数的个数是无限的 。
4、质数的个数公式π（n）是不减函数 。
5、若n为正整数 ， 在n2到（n+1）2之间至少有一个质数 。
6、若质数p为不超过n（n≥4） 的最大质数 ， 则p>n/2 。
7、所有大于10的质数中 ， 个位数只有1,3,7,9 。
二、相关应用
质数被利用在密码学上 ， 所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数 ， 编码之后传送给收信人 ， 任何人收到此信息后 ， 若没有此收信人所拥有的密钥 ， 则解密的过程中（实为寻找素数的过程） ， 将会因为找质数的过程（分解质因数）过久 ， 使即使取得信息也会无意义 。
在汽车变速箱齿轮的设计上 ， 相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数 ， 以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数 ， 可增强耐用度减少故障 。
参考资料来源：


用C语言如何判断素数 素数又称质数 ， 所谓素数是指除了 1 和它本身以外 ， 不能被任何整数整除的数 ， 例如17就是素数 ， 因为它不能被 2~16 的任一整数整除 。
思路1、判断一个整数m是否是素数 ， 只需把 m 被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除 ， 如果都不能被整除 ， 那么 m 就是一个素数 。

思路2、判断方法还可以简化 。
m 不必被2~m-1之间的每一个整数去除 ， 只需被2~√m之间的每一个整数去除就可以了 。 如果 m 不能被2~√m 间任一整数整除 ， m必定是素数 。 例如判别17是是否为素数 ， 只需使17被2~4之间的每一个整数去除 ， 由于都不能整除 ， 可以判定17是素数 。
【素数怎么判断，for循环判断是不是素数】
原因：因为如果m能被2~m-1之间任一整数整除 ， 其二个因子必定有一个小于或等于√m ， 另一个大于或等于√m 。
例如16能被2、4、8整除 ， 16=2*8 ， 2小于 4 ， 8大于4 ， 16=4*4 ， 4=√16 ， 因此只需判定在2~4之间有无因子即可 。

两种思路的代码请看解析 。
拓展资料：
素数（prime number）又称质数 ， 有无限个 。 素数定义为在大于1的自然数中 ， 除了1和它本身以外不再有其他因数 。
C语言是一门面向过程、抽象化的通用程序设计语言 ， 广泛应用于底层开发 。 C语言能以简易的方式编译、处理低级存储器 。 C语言是仅产生少量的机器语言以及不需要任何运行环境支持便能运行的高效率程序设计语言 。
参考资料：





素数怎么判断 正确而迅速地判断一个自然数是不是质数 ， 在数的整除性这部分知识中 ， 是一项重要的基本技能 。

由于大于2的质数一定是奇数（奇数又不一定都是质数） ， 所以 ， 在判断一个自然数是不是质数时 ， 首先要看它是奇数还是偶数 。 如果是大于2的偶数 ， 这个数肯定不是质数 ， 而是合数；如果是奇数 ， 那就有可能是质数,可以用试除法来判断一个自然数是不是质数 。 例如判断143、179是不是质数 ， 就可以按从小到大的顺序用2、3、5、7、11……等质数去试除 。 一般情况下用20以内的2、3、5、7、11、13、17、19这8个质数去除就可以了 。 如143 ， 这个数的个位是3 ， 排除了被2、5整除的可能性 ， 它各位数字的和是1+4+3=8 ， 也不可能被3整除 ， 通过口算也证明不能被7整除 ， 当试除到11时 ， 商正好是13 ， 到此就可以断定143不是质数 。

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