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谁的导数是lnx，ln2x的导数是多少

小知识


谁的导数为lnx 答案是：xlnx-x
【验算】
(xlnx-x)'=x'·lnx+x·(lnx)'-1
=lnx+x·1/x-1
=lnx+1-1
=lnx
谁的导数等于lnx xlnx-x+C的导数为lnx 。 解析：
设f'(x)=lnx
则f(x)=∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)
=xlnx-∫x*dx/x
=xlnx-x+C
导数是微积分中的重要基础概念 。 当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时 ， 函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在 ， a即为在x0处的导数 ， 记作f'（x0）或df（x0）/dx 。
扩展资料：
【谁的导数是lnx，ln2x的导数是多少】导数的求导法则
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导 。 基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导 ， 等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式） 。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式） 。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式） 。
4、如果有复合函数 ， 则用链式法则求导 。

什么的导数是lnx x*lnx- x+c的导数是lnx 。
这道题实际上就是求lnx的微积分 。
解答如下:
∫lnxdx
=x*lnx- ∫xdlnx
=x*lnx- ∫x*(1/x)dx
=x*lnx- ∫dx
=x*lnx- x+c (c为任意常数)
所以：x*lnx- x+c 的导数为lnx 。
扩展资料：
积分是线性的 。 如果一个函数f可积 ， 那么它乘以一个常数后仍然可积 。 如果函数f和g可积 ， 那么它们的和与差也可积 。
如果一个函数f在某个区间上黎曼可积 ， 并且在此区间上大于等于零 。 那么它在这个区间上的积分也大于等于零 。 如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零 ， 那么它的勒贝格积分也大于等于零 。
作为推论 ， 如果两个τ上的可积函数f和g相比 ， f（几乎）总是小于等于g ， 那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分 。
常用的积分公式有
（1）f(x)->∫f(x)dx
（2）k->kx
（3）x^n->[1/(n+1)]x^（n+1）
（4）a^x->a^x/lna
（5）sinx->-cosx
（6）cosx->sinx
（7）tanx->-lncosx
（8）cotx->lnsinx

谁的导数是（lnx）2 解：
令lnx=t ， 则x=e^t
∫(lnx)2dx
=∫t2d(e^t)
=t2·e^t -∫e^t d(t2)
=t2·e^t -∫(2t·e^t)dt
=t2·e^t -2∫td(e^t)
=t2·e^t -2[t·e^t -∫e^tdt]
=t2·e^t -2(t·e^t -e^t)+C
=t2·e^t -2t·e^t +2e^t+C
=(t2-2t+2)·e^t+C
=[(lnx)2-2(lnx)+2]·x+C
谁的导数是lnx/x ∫lnx/x dx=∫lnx d(lnx)=(1/2)(lnx)^2+C (C是常数)
一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率 。 如果函数的自变量和取值都是实数的话 ， 函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率 。
不是所有的函数都有导数 ， 一个函数也不一定在所有的点上都有导数 。 若某函数在某一点导数存在 ， 则称其在这一点可导 ， 否则称为不可导 。 然而 ， 可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导 。
扩展资料：
对于可导的函数f(x) ， x?f'(x)也是一个函数 ， 称作f(x)的导函数（简称导数） 。 寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导 。 实质上 ， 求导就是一个求极限的过程 ， 导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则 。
如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导 ， 就称函数f（x）在区间内可导 。 这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值 ， 都对应着一个确定的导数值 ， 这就构成一个新的函数 ， 称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数 。

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