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参数方程t如何算距离

小知识


直线的参数方程中参数t的几何意义？例如这个题里面PA和PB的距离就是t1和t2 。 。 。 不太懂 在两条直线上分别取t = -1. 则点(-2,0,2) 在直线1上 ， 点(-2,0,2)在直线2上 。
因此两条直线有公共点(-2,0,2) ， 距离为0.
直线的参数方程中的t前面的系数要满足什么条件才能用t的几何意义算两点间的距 求距离用丨t1+t2丨 ， 求距离之积用丨t1t2丨 。
1、参数的几何意义如图所示：
2、参数的性质如图所示：
扩展资料
【参数方程t如何算距离】1、参数 ， 也叫参变量 ， 是一个变量 。 我们在研究当前问题的时候 ， 关心某几个变量的变化以及它们之间的相互关系 ， 其中有一个或一些叫自变量 ， 另一个或另一些叫因变量 。 如果我们引入一个或一些另外的变量来描述自变量与因变量的变化 ， 引入的变量本来并不是当前问题必须研究的变量 ， 我们把这样的变量叫做参变量或参数 。 英文名：Parameter 。
2、参数是很多机械设置或维修上能用到的一个选项 ， 字面上理解是可供参考的数据 ， 但有时又不全是数据 。 对指定应用而言 ， 它可以是赋予的常数值；在泛指时 ， 它可以是一种变量 ， 用来控制随其变化而变化的其他的量 。 简单说 ， 参数是给我们参考的 。
参考资料：

关于高中数学参数方程的问题 在参数方程中 ， 为什么距离也可以用参数sin、t,来表示？为什么一定点到 AB【直线】的《对称式》方程为 (x-xa)/(xb-xa)=(y-ya)/(yb-ya)=(z-za)/(zb-za)
=> (x-0)/(1-0)=(y-0)/(0-0)=(z-2)/(2-2)
=> x=y/0=(z-2)/0
令《对称式》【再】等于参变量 t
则得出参数方程 x=t
y=0*t=0
z-2=0*t=0 => z=2
∴AB的【直线】（不是【线段】）的参数式方程为：
x=t、y=0、z=2 [此时 ， t的取值为【任意实数】]

若考察的是AB线段 ， 则t的取值由A、B两点的坐标决定：
0≤x≤1、0≤y≤0、2≤z≤2
把坐标的《参数式》代入 ， 即得：
0≤t≤1
参数方程 ， 第二问的距离结果是怎么算出来的？求详细 直线的标准参数方程中的t就像数轴上点的对应的实数一样 ， t1-t2差的绝对值表示直线上两点的距离：
x=a+t cosα
y=b+t sinα
如果不是这种形式 ， t的意义就变了 。
把t1代入参数方程求出x1 ， y1 ， 再用t2求x2 ， y2 ， 最后用两点距离公式 。
圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ） y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π）） r为基圆的半径 φ为参数 。
扩展资料：
利用定积分严格证明了带余项的泰勒公式 ， 还用微分与积分中值定理表示曲边梯形的面积 ， 推导了平面曲线之间图形的面积、曲面面积和立体体积的公式 。
参数曲线亦可以是多于一个参数的函数 。 例如参数表面是两个参数(s ， t)或(u ， v)的函数 。
函数式中的变量t ， 相对于表示质点的几何位置的变量x ， y来说 ， 就是一个“参与的变量” 。 这类实际问题中的参变量 ， 被抽象到数学中 ， 就成了参数 。 我们所学的参数方程中的参数 ， 其任务在于沟通变量x ， y及一些常量之间的联系 ， 为研究曲线的形状和性质提供方便 。
参考资料来源：

参数方程中求两点间距离 解答：
没听说过参数方程中求两点间距离的 ， 是极坐标系中吧
利用的余弦定理
设P1(ρ1,θ1) ， P2(ρ2,θ2)
利用余弦定理
|P1P2|2=|OP12+|OP2|2-2|OP1|*|OP2|*cos(θ1-θ2)
=(ρ1)2+(ρ2)2-2ρ1*ρ2cos(θ1-θ2)
∴ |P1P2|=√[(ρ1)2+(ρ2)2-2ρ1ρ2cos(θ1-θ2)]
参数方程t的几何意义如何理解？为什么有t1-t2那个公式？请高手详细讲解！
已知空间两点坐标怎么求直线参数方程？t的范围又是怎么确定的？

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