无理数有哪些，三个著名的无理数( 二 )
编辑本段数学危机 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪下半叶 。 1872年 ， 德国数学家戴德金从连续性的要求出发 ， 用有理数的“分割”来定义无理数 ， 并把实数理论建立在严格的科学基础上 ， 从而结束了无理数被认为“无理”的时代 ， 也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机 。
编辑本段教训与反思 科学不等于圣洁 。 科学家不等于道德高尚 。 这样的教训古今都有 。 公元前500年 ， 古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras)学派的弟子希帕索斯(Hippasus)发现无理数 ， 却被处死 。
历史的教训在于给人类以教益 。 科学完全走出政治强权的阴影 ， 完全走出李森科之流的阴影 ， 这在今天仍然是人类的一项艰巨的任务 。 控制论的创立者诺伯特·维纳的话提供了这一事件的反思：“科学是一种生活方式 ， 它只在人们具有信仰自由的时候才能繁荣起来 。 基于外界的命令而被迫去遵从的信仰并不是什么信仰 ， 基于这种假信仰而建立起来的社会必然会由于瘫痪而导致灭亡 ， 因为在这样的社会里 ， 科学没有健康生长的基础 。 ”
编辑本段标准与创新的矛盾 事实上 ， 科学的存在和发展中一个永恒的问题是标准与创新的矛盾 。 一方面 ， 科学知识的出现必然形成相关的评判正误的标准 ， 另一方面 ， 科学知识出现的过程就是对原有标准突破的过程 ， 因此也必然受到原有标准的限制或压制 。 这就需要我们更深刻地反思两种科学的悲剧：一种是推行错误的标准所导致的后果；另一种是肆意创新所带来的人道主义灾难 。 聂文涛面向基层医院适宜技术培训讲演中说：人类推行糖尿病“限制碳水化合物”饮食标准（John rollo标准） ， 到重新执行“高碳水化合物”标准（如北京协和医院标准） ， 这期间无数患者因为错误的糖尿病饮食治疗进一步丧失了健康 。 医学界要如何面对这样的情况？该讲演引发的强烈震动 ， 正在于他提出了一个深刻的科学伦理问题 。
斯蒂芬·茨威格在《异端的权利》原文中的两段话：“（卡斯特里奥与加尔文）在这场战争中 ， 存在着一个范围大得多并且是永恒的生死攸关的问题 。 ”“每一个国家 ， 每一个时代 ， 每一个有思想的人 ， 都不得不多次确定自由和权力间的界标 。 因为 ， 如果缺乏权力 ， 自由就会退化为放纵 ， 混乱随之发生；另一方面 ， 除非济以自由 ， 权力就会成为暴政 。 ”这两段话隐藏着这样的意思：（1）应该给所有持异端见解的人证明自己的权利 ， 或者说一切反对异端见解的人必须提供证据；（2）所有持异端见解的人都需要证明自己的正确 ， 而无需在此之前抱怨社会的不理解 。 （3）所谓科学发展的意义 ， 正在于改变人类原有的认识 。 因此 ， 选择错误是一种权利 ， 否则就没有科学探索的合理性 。
编辑本段不知是否无理数的数 欧拉常数
编辑本段口诀记忆无理数 √2≈1.41421：意思意思而已
√3≈1.7320：一起生鹅蛋
√5≈2.2360679：两鹅生六蛋(送)六妻舅
√7≈2.6457513：二妞是我 ， 气我一生
e≈2.718:粮店吃一把
π≈3.14159 ， 26535 ， 897 ， 932 ， 384 ， 626：山巅一寺一壶酒,尔乐苦杀吾 ， 把酒吃 ， 酒杀尔 ， 杀不死 ， 乐尔乐 ，
无理数包括：正无理数和负无理数 。 是无限不循环小数 。
√8=2√2≈2.82842
照此类推
无理数有哪些? 无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数 。 简单来说 ， 无理数是无限不循环小数 。 如圆周率、√2(根号2)等 。
无理数与有理数的区别：
实数分为有理数和无理数 。 有理数和无理数主要区别有两点：
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