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51的因数有哪些，51有哪些素因数

小知识


51的因数是多少？ 51的因数有:1、3、17、51 。
因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数 。 事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A 。 但是也有的作者不要求B≠0 。
扩展资料：
相关性质
整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零， 我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a 。
质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数 。 （或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身外两个因数，无法被其他自然数整除的数） 。
合数：除了1和它本身还有其它正因数 。
1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数 。
若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数 。 例如2，3，5均为30的质因数 。 6不是质数，所以不算 。 7不是30的因数，所以也不是质因数 。
公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数 。
1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身 。 而一个非零自然数的倍数的个数是无限的 。

51的因数有什么 51的因数有（1，3，17，51）
52的因数有（1，2，4，13，26，52）
53的因数有（1，53）
54的因数有（1，2，3，6，9，18，27，54）
55的因数有（1，5，11，55）
56的因数有（1，2，4，7，8，14，28，56）
57的因数有（1，3，19，57）
58的因数有（1，2，29，58）
59的因数有（1，59）
扩展资料：
n可以分解质因数：n=p1^a1×p2^a2×p3^a3*…*pk^ak；
由约数定义可以求得p1^a1的约数有:p1^0, p1^1, p1^2......p1^a1 ，共（a1+1）个;同样按照这个道理p2^a2的约数有（a2+1）个......pk^ak的约数有（ak+1）个 。
所以按照乘法原理：n的约数的个数就是(a1+1)(a2+1)(a3+1)…(ak+1) 。
例题：正整数378000的正约数个数 。
解：将378000分解质因数378000=2^4×3^3×5^3×7^1
由约数个数定理可知378000共有正约数(4+1)×(3+1)×(3+1)×(1+1)=160个 。




51的因数有什么？ 51的因数有：1、3、17、51
定义：
一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数 。
例：6÷2＝3
2和3就是6的因数 。
事实上因数一般定义在整数上：设a为整数，b为非零整数，若存在整数q，使得a=qb，则称b是a的因数，记作b|a（b≠0） 。
分类
A
除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数 。
B
我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数 。
有关因数
1）一个自然数最小的因数是1，最大的是它本身 。
2）1是所有非零自然数的公因数 。
例子
2x6=12
2和6的积是12，因此2和6是12的因数 。 12是2的倍数，也是6的倍数 。
3x(-9)=-27
3和-9都是-27的因数 。 -27是3和-9的倍数 。
一般而言，整数a乘以整数b得到整数c，整数a与整数b都称做整数c的因数，反之，整数c为整数a的倍数，也为整数b的倍数 。
约数和因数的区别有三点：
1、数域不同 。 约数只能是自然数，而因数可以是任何数 。
2、关系不同 。 约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数 。 因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的 。 如：8×2=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了
3、大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b 。

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