一元三次韦达定理公式一元三次韦达定理公式是什么呢

一元三次方程的韦达定理：设方程为aX^3+bX^2+cX+d=0 ，则有X1·X2·X3=-d/a；X1·X2+X1·X3+X2·X3=c/a； X1+X2+X3=-b/a 。韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系，还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系。

文章插图
韦达定理的作用
韦达定理主要应用在讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。