函数和映射的区别和联系
一、联系如下：
1、函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系 。
2、函数与映射的对应都具有方向性 。
3、集合一中元素具有任意性 ， 集合二中元素具有唯一性 ， 即集合一中任意元素集合二中都有唯一元素与之对应 。多值函数除外 ， 这类函数一般不纳入函数的范畴 。
二、区别如下：
【函数和映射的区别和联系】1、函数是一种特殊的映射 ， 函数两个集合中的元素必须是数 ， 而映射中两个集合的元素是任意的数学对象 。
2、函数中每个值域都有相应的定义域与其对应 ， 即值域集合无剩余元素 ， 而构成映射的像的集合可剩余 。映射的像的集合与映射的值域不一定相等 ， 映射的值域是映射的像的集合的子集 。
3、函数有先后关系 ， 即定义域根据对应法则产生的值域 ， 而映射无先后关系 ， 两个集合同时存在 ， 所以函数值域中每个数都有定义域中的数和它对应 ， 而映射像中的元素则不一定有原像中的元素与他对应 。
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