椭圆中点弦公式 椭圆的焦点弦公式怎么推倒
设焦点弦端点为A椭圆中点弦公式，B，A，B横坐标分别为x1，x2，A，B到与焦点对应的准线的距离分别为d1，d2，焦点弦过焦点F，
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【椭圆中点弦公式 椭圆的焦点弦公式怎么推倒】则离心率e=AF/d1=BF/d2=(AF+BF)/(d1+d2)=AB/(d1+d2)=AB/[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]
焦点弦长AB=e[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]
若F为右焦点，则d1+d2=|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|=(a^2)/c-x1+(a^2)/c-x2=2(a^2)/c-(x1+x2)
焦点弦长AB=e[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]=e[2(a^2)/c-(x1+x2)]=2(c/a)(a^2)/c-e(x1+x2)
=2a-e(x1+x2)
若F为左焦点，则d1+d2=|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|=x1-(a^2)/c+x2-(a^2)/c=(x1+x2)-2(a^2)/c
焦点弦长AB=e[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]=e[(x1+x2)-2(a^2)/c]=e(x1+x2)-2(c/a)(a^2)/c
=e(x1+x2)-2a
扩展资料：
平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点 。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|） 。
由锥体与平面相交的平面曲线 。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的 。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线 。
如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx2+ny2=1（m>0，n>0，m≠n） 。即标准方程的统一形式 。
椭圆的面积是πab 。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ，y=bsinθ
标准形式的椭圆在（x0，y0）点的切线就是 ：xx0/a2+yy0/b2=1 。椭圆切线的斜率是：-b2x0/a2y0，这个可以通过复杂的代数计算得到 。
参考资料来源：百度百科–椭圆
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