椭圆面积公式,怎样用积分计算椭圆面积？

椭圆面积用定积分算为S=abπ椭圆面积公式。

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解题思路：

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设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1
取第一象限内面积有 y^2=b^2-b^2/a^2*x^2
即 y=√（b^2-b^2/a^2*x^2)
=b/a*√(a^2-x^2)
由于该式反导数为所求面积，观察到原式为圆方程公式*a/b ，根据(af(x))’=a*f'(x),且x=a时圆面积为a^2π/4
可得当x=a时， 1/4S=b/a*1/4*a^2*π=abπ/4
【椭圆面积公式,怎样用积分计算椭圆面积？】即S=abπ 。