勾股定理简洁证明方法 关于勾股定理简洁证明

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文章插图
1、做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到,这两个正方形的边长都是a+b,所以面积相等.即a2+b2+4x1/2ab=c2+4x1/2ab,整理得a2+b2=c2 。
2、勾股定理,是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方 。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理 。

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