交叉和相交的区别
交叉没公共点 ， 如异面直线 。相交必有一个公共点 ， 是共面直线 。在数学中 ， 相交是两个几何图形之间关系的一种 。两个图形相交是指它们有公共的部分 ， 或者说同时属于两者的点的集合不是空集 。
【交叉和相交的区别】直线的相交
在欧几里得平面上 ， 两条直线要么平行 ， 要么相交 ， 要么重合 。这时欧几里得第五公设的推论 。相交的两条直线恰好有一个交点 。在非欧几何中 ， 按几何特性（曲率） ， 可以分为两类 。罗巴切夫斯基几何中两条直线要么平行 ， 要么相交 ， 但平行线不止一条 。黎曼几何中两条直线总是相交 。
三维空间或更高维空间中 ， 两条直线相交则必定共面 。
圆的相交
欧几里得几何中 ， 同一平面上的两个圆之间的关系有四种：相离、相切、相容和相交 。相离指两圆没有交点而且没有一个圆在另一个圆内部 。相切是指两圆只有一个交点 。相交是指两圆有多于一个交点 。相容是指两圆没有交点且一个圆在另一个内部 。
两个圆相交当且仅当两个圆心之间的距离严格小于两圆的半径之和 ， 并严格大于两圆的半径之差 。
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