证明三角形全等的方法


【证明三角形全等的方法】1、判定方法一:三边对应相等的两个三角形全等 。如AC=D , AD=BC , 求证∠A=∠B 。证明:在△ACD与△BDC中 , AC=BD , AD=BC , CD=CD , 所以△ACD≌△BDC , 所以∠A=∠B 。
2、判定方法二:三角形的其中两条边对应相等 , 且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等 。如AB平分∠CAD , AC=AD , 求证∠C=∠D 。证明:因为AB平分∠CAD , 所以∠CAB=∠BAD , 在△ACB与△ADB中 , AC=AD , ∠CAB=∠BAD , AB=AB , 所以△ACB≌△ADB , 所以∠C=∠D 。

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