偶函数加奇函数是什么函数
【偶函数加奇函数是什么函数】偶函数加奇函数是非奇非偶函数
已知f(x)为奇函数 ， g(x)为偶函数 ， 且两者的定义域相同 ， 判断f(x)+g(x)的奇偶性 。
解：由题意知f(x)=–f(–x) ， g(x)=g(–x) ， 令h(x)=f(x)+g(x) ， 则h(x)的定义域关于原点对称 。
h(–x)=f(–x)+g(–x) ， 而h(x)不等于h(–x) ， –h(–x)=–f(–x)–g(–x) ， 即h(x)不等于–h(–x) ， 因此h(x)为非奇非偶函数 。
举例说明：f(x)=x ， g(x)=x的平方 ， h(x)=x+x的平方 ， h(–x)=–x+x的平方 ， 可以看出h(x)为非奇非偶函数 。
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