导数的概念及运算 导数的概念
1、导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限 。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分 。可导的函数一定连续 。不连续的函数一定不可导 。
2、物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示 。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性 。
3、以上说的经典导数定义可以认为是反映局部欧氏空间的函数变化 。
【导数的概念及运算 导数的概念】4、大约在1629年 ， 法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法；1637年左右，他写一篇手稿《求最大值与最小值的方法》 。在作切线时，他构造了差分f(A+E)-f(A),发现的因子E就是我们现在所说的导数f(A) 。
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