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初二下册数学知识点

【初二下册数学知识点】初二下册数学知识点有哪些你知道吗?初二是学习数学的一个关键时期 ， 想要学好数学需要有一个好的学习方法 ， 其实最简单又有效的学习方法就是对知识点进行归纳总结了 。一起来看看初二下册数学知识点 ， 欢迎查阅!

初二下册数学知识点

文章插图
初二下册数学总结
第一章分式
1分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式 ， 分式的只不变
2分式的运算
(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式 ， 用分子的积作为积的分子 ， 分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式 ， 把除式的分子、分母颠倒位置后 ， 与被除式相乘 。
(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减 ， 分母不变 ， 把分子相加减;异分母分式相加减 ， 先通分 ， 变为同分母的分式 ， 再加减
3整数指数幂的加减乘除法
4分式方程及其解法
第二章反比例函数
1反比例函数的表达式、图像、性质
图像：双曲线
表达式：y=k/x(k不为0)
性质：两支的增减性相同;
2反比例函数在实际问题中的应用
第三章勾股定理
1勾股定理：直角三角形的`两个直角边的平方和等于斜边的平方
2勾股定理的逆定理：如果一个三角形中 ， 有两个边的平方和等于第三条边的平方 ， 那么这个三角形是直角三角形
第四章四边形
1平行四边形
性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分 。
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
对角线互相平分的四边形是平行四边形;
一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形 。
推论：三角形的中位线平行第三边 ， 并且等于第三边的一半 。
2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形
(1)矩形
性质：矩形的四个角都是直角;
矩形的对角线相等;
矩形具有平行四边形的所有性质
判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;
推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半 。
(2)菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直 ， 并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质
判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形 。
(3)正方形：既是一种特殊的矩形 ， 又是一种特殊的菱形 ， 所以它具有矩形和菱形的所有性质 。
3梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 。
第五章数据的分析
加权平均数、中位数、众数、极差、方差
初二必备数学知识
位置与坐标
1、确定位置
在平面内 ， 确定物体的位置一般需要两个数据 。
2、平面直角坐标系及有关概念
①平面直角坐标系
在平面内 ， 两条互相垂直且有公共原点的数轴 ， 组成平面直角坐标系 。其中 ， 水平的数轴叫做x轴或横轴 ， 取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴 ， 取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴 。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面 ， 叫做坐标平面 。
②坐标轴和象限
为了便于描述坐标平面内点的位置 ， 把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分 ， 分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限 。
注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点) ， 不属于任何一个象限 。
③点的坐标的概念
对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线 ， 垂足在上x轴、y轴对应的数a ， b分别叫做点P的横坐标、纵坐标 ， 有序数对(a ， b)叫做点P的坐标 。
点的坐标用(a ， b)表示 ， 其顺序是横坐标在前 ， 纵坐标在后 ， 中间有“ ， ”分开 ， 横、纵坐标的位置不能颠倒 。平面内点的坐标是有序实数对 ， (a ， b)和(b ， a)是两个不同点的坐标 。
平面内点的与有序实数对是一一对应的 。
④不同位置的点的坐标的特征
a、各象限内点的坐标的特征
点P(x,y)在第一象限→ x>0,y>0
点P(x,y)在第二象限 → x<0,y>0
点P(x,y)在第三象限 → x<0,y<0
点P(x,y)在第四象限 → x>0,y<0
b、坐标轴上的点的特征
点P(x,y)在x轴上 → y=0 ， x为任意实数
点P(x,y)在y轴上 → x=0 ， y为任意实数
点P(x,y)既在x轴上 ， 又在y轴上→ x ， y同时为零 ， 即点P坐标为(0 ， 0)即原点
c、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上 → x与y相等
点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上 → x与y互为相反数
d、和坐标轴平行的.直线上点的坐标的特征
位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同 。
位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同 。
e、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征
点P与点p’关于x轴对称 横坐标相等 ， 纵坐标互为相反数 ， 即点P(x ， y)关于x轴的对称点为P’(x ， -y)
点P与点p’关于y轴对称 纵坐标相等 ， 横坐标互为相反数 ， 即点P(x ， y)关于y轴的对称点为P’(-x ， y)
点P与点p’关于原点对称 ， 横、纵坐标均互为相反数 ， 即点P(x ， y)关于原点的对称点为P’(-x ， -y)
f、点到坐标轴及原点的距离
点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：
点P(x,y)到x轴的距离等于 ?y?
点P(x,y)到y轴的距离等于 ?x?
点P(x,y)到原点的距离等于 √x2+y2
初二数学常考知识
一次函数
1、函数
一般地 ， 在某一变化过程中有两个变量x与y ， 如果给定一个x值 ， 相应地就确定了一个y值 ， 那么我们称y是x的函数 ， 其中x是自变量 ， y是因变量 。
2、自变量取值范围
使函数有意义的自变量的取值的全体 ， 叫做自变量的取值范围 。一般从整式(取全体实数) ， 分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑 。
3、函数的三种表示法及其优缺点
关系式(解析)法两个变量间的函数关系 ， 有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示 ， 这种表示法叫做关系式(解析)法 。
列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系 ， 这种表示法叫做列表法 。
图象法用图象表示函数关系的方法叫做图象法 。
4、由函数关系式画其图像的一般步骤
列表：列表给出自变量与函数的一些对应值 。
描点：以表中每对对应值为坐标 ， 在坐标平面内描出相应的点 。
连线：按照自变量由小到大的顺序 ， 把所描各点用平滑的曲线连接起来 。
5、正比例函数和一次函数
①正比例函数和一次函数的概念
一般地 ， 若两个变量x ， y间的关系可以表示成y=kx+b (k ， b为常数 ， k不等于 0)的形式 ， 则称y是x的一次函数(x为自变量 ， y为因变量) 。
特别地 ， 当一次函数y=kx+b中的b=0时(k为常数 ， k 不等于0) ， 称y是x的正比例函数 。②一次函数的图像:
所有一次函数的图像都是一条直线 。
③一次函数、正比例函数图像的主要特征
一次函数y=kx+b的图像是经过点(0 ， b)的直线 。

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