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关于小升初分数与百分数的应用知识点

关于小升初分数与百分数的应用知识点1关于小升初分数与百分数的应用知识点1基本概念与性质：
分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数 。
分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变 。
分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数 。
百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数 。
常用方法：
①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考 。
②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系 。
③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答 。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率 。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量 。
④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果 。
⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的 。有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变 。B、总量发生变化，但其中有的分量不变 。C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化 。
⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化 。
⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理 。
⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况 。
关于小升初分数与百分数的应用知识点2分数和百分数的应用
1分数加减法应用题：
分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数 。
2分数乘法应用题：
是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题 。
特征：已知单位1的量和分率，求与分率所对应的实际数量 。
解题关键：准确判断单位1的量 。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式 。
3分数除法应用题：
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少 。
特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几 。一个数是比较量，另一个数是标准量 。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系 。
解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了单位一，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数 。
甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙 。
甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几） 。关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数 。
已知一个数的几分之几（或百分之几),求这个数 。
特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位1的量 。
解题关键：准确判断单位1的量把单位1的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量 。
4出勤率
发芽率=发芽种子数/试验种子数100%
小麦的出粉率=面粉的重量/小麦的重量100%
产品的合格率=合格的产品数/产品总数100%
职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数100%
5工程问题：
是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系 。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题 。解题关键：把工作总量看作单位1，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式 。
数量关系式：
工作总量=工作效率工作时间
工作效率=工作总量工作时间
工作时间=工作总量工作效率
工作总量工作效率和=合作时间
6纳税
纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家 。
缴纳的税款叫应纳税款 。
应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额）的比率叫做税率 。
*利息
存入银行的钱叫做本金 。
取款时银行多支付的钱叫做利息 。
利息与本金的比值叫做利率 。
利息=本金利率时间
关于小升初分数与百分数的应用知识点2基本概念与性质：
分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数 。
分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变 。
分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数 。
百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数 。
常用方法：
①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考 。
②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系 。
③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答 。最常见的`是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率 。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量 。
④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果 。
⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的 。有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变 。B、总量发生变化，但其中有的分量不变 。C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化 。
⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化 。
⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理 。
⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况 。
经典例题：
例、某次数学竞赛设一、二等奖 。已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6：5 。(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60% 。(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6 。
问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?
解析：
根据条件(2)和(3)：二等奖总人数为11份，那么一等奖总人数为11×2÷3=22/3;转化为整数比，二等奖与一等奖人数比为33：22;甲、乙两校二等奖人数比为5：6=15：18，甲、乙两校获奖人数比为6：5=30：25 。所以，甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的：15÷30=50%
另一种算法：
获奖总人数6+5=11份，二等奖人数11×60%=6.6份，甲校二等奖人数6.6×5/11=3份
所以，甲校二等奖人数占该校获奖总人数的3÷6=50%
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