草丁图书馆

  1. 首页 > 生活百科 >

电容充放电时间计算方法!!!

L、C元件称为“惯性元件” ， 即电感中的电流、电容器两端的电压 ， 都有一定的“电惯性” ， 不能突然变化 。充放电时间 ， 不光与L、C的容量有关 ， 还与充/放电电路中的电阻R有关 。“1UF电容它的充放电时间是多长？” ， 不讲电阻 ， 就不能回答 。
RC电路的时间常数：τ=RC
充电时 ， uc=U×[1-e(-t/τ)] U是电源电压
放电时 ， uc=Uo×e(-t/τ) Uo是放电前电容上电压
RL电路的时间常数：τ=L/R
LC电路接直流 ， i=Io[1-e(-t/τ)] Io是终稳定电流
LC电路的短路 ， i=Io×e(-t/τ)] Io是短路前L中电流

2设V0 为电容上的初始电压值；
V1 为电容终可充到或放到的电压值；
Vt 为t时刻电容上的电压值 。则:
Vt=V0 +（V1-V0）× [1-e(-t/RC)]
或
t = RC × Ln[(V1 - V0)/(V1 - Vt)]
例如 ， 电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电,V0=0 ， V1=E ， 故充到t时刻电容上的电压为：
Vt=E × [1-e(-t/RC)]
再如 ， 初始电压为E的电容C通过R放电 , V0=E ， V1=0 ， 故放到t时刻电容上的电压为：
Vt=E × e(-t/RC)
又如 ， 初值为1/3Vcc的电容C通过R充电 ， 充电终值为Vcc ， 问充到2/3Vcc需要的时间是多少？
V0=Vcc/3 ， V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3 ， 故 t=RC × Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC × Ln2 =0.693RC
注：Ln()是e为底的对数函数

3提供一个恒流充放电的常用公式：⊿Vc=I*⊿t/C.再提供一个电容充电的常用公式：Vc=E(1-e(-t/R*C)) 。RC电路充电公式Vc=E(1-e(-t/R*C)) 。
关于用于延时的电容用怎么样的电容比较好 ， 不能一概而论 ， 具体情况具体分析 。实际电容附加有并联绝缘电阻 ， 串联引线电感和引线电阻 。还有更复杂的模式--引起吸附效应等等 。供参考 。

E是一个电压源的幅度 ， 通过一个开关的闭合 ， 形成一个阶跃信号并通过电阻R对电容C进行充电 。E也可以是一个幅度从0V低电平变化到高电平幅度的连续脉冲信号的高电平幅度 。
电容两端电压Vc随时间的变化规律为充电公式Vc=E(1-e(-t/R*C)) 。
式中的t是时间变量 ， 小e是自然指数项 。举例来说：当t=0时 ， e的0次方为1 ， 算出Vc等于0V 。符合电容两端电压不能突变的规律 。
对于恒流充放电的常用公式：⊿Vc=I*⊿t/C ， 其出自公式：Vc=Q/C=I*t/C 。
举例来说：设C=1000uF,I为1A电流幅度的恒流源（即：其输出幅度不随输出电压变化）给电容充电或放电 ， 根据公式可看出 ， 电容电压随时间线性增加或减少 ， 很多三角波或锯齿波就是这样产生的 。
根据所设数值与公式可以算出 ， 电容电压的变化速率为1V/mS 。这表示可以用5mS的时间获得5V的电容电压变化；换句话说 ， 已知Vc变化了2V ， 可推算出 ， 经历了2mS的时间历程 。当然在这个关系式中的C和I也都可以是变量或参考量 。详细情况可参考相关的教材看看 。供参考 。
4首先设电容器极板在t时刻的电荷量为q,极板间的电压为u.,根据回路电压方程可得：
U-u=IR（I表示电流） ， 又因为u=q/C,I=dq/dt(这儿的d表示微分哦) ， 代入后得到：
U-q/C=R*dq/dt,也就是Rdq/(U-q/C)=dt,然后两边求不定积分 ， 并利用初始条件t=0,q=0就得到q=CU【1-e-t/(RC)】
这就是电容器极板上的电荷随时间t的变化关系函数 。顺便指出 ， 电工学上常把RC称为时间常数 。
【电容充放电时间计算方法!!!】
相应地 ， 利用u=q/C,立即得到极板电压随时间变化的函数 ， u=U【1-e -t/(RC)】 。
从得到的公式看 ， 只有当时间t趋向无穷大时 ， 极板上的电荷和电压才达到稳定 ， 充电才算结束 。
但在实际问题中 ， 由于1-e-t/(RC)很快趋向1 ， 故经过很短的一段时间后 ， 电容器极板间电荷和电压的变化已经微乎其微 ， 即使我们用灵敏度很高的电学仪器也察觉不出来q和u在微小地变化 ， 所以这时可以认为已达到平衡 ， 充电结束 。
举个实际例子吧 ， 假定U=10伏 ， C=1皮法 ， R=100欧 ， 利用我们推导的公式可以算出 ， 经过t=4.6*10(-10)秒后 ， 极板电压已经达到了9.9伏 。真可谓是风驰电掣的一刹那 。

    推荐阅读


    上一篇：开关电源10大工作原理图

    下一篇：关于电源交叉调整率疑问，这一篇就够了