海涅定理是沟通函数极限和数列极限之间的桥梁 。 根据海涅定理 ， 求函数极限则可化为求数列极限 ， 同样求数列极限也可转化为求函数极限 。 因此 ， 函数极限的所有性 质都可用数列极限的有关性质来加以证明 。 根据海涅定理的必要重要条件还可以判断函数极限是否存在 。 所以在求数列或函数极限时 ， 海涅定理起着重要的作用 。
海涅定理是德国数学家海涅（Heine）给出的 ， 应用海涅定理人们可把函数极限问题转化（归结）成数列问题 ， 因而人们又称它为归结原则 。
虽然数列极限与函数极限是分别独立定义的,但是两者是有联系的.海涅定理深刻地揭示了变量变化的整体与部分、连续与离散之间的关系, 从而给数列极限与函数极限之间架起了一座可以互相沟通的桥梁.它指出函数极限可化为数列极限,反之亦然.在极限论中海涅定理处于重要地位.有了海涅定理之后,有关函数极限的定理都可借助已知相应的数列极限的定理予以证明.
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