考试要求
1.理解原函数概念 ， 理解不定积分和定积分的概念 。
2.掌握不定积分的基本公式 ， 掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理 ， 掌握换元积分法与分部积分法 。
3.会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分 。
4.理解积分上限的函数 ， 会求它的导数 ， 掌握牛顿一莱布尼茨公式 。
5.了解广义积分的概念 ， 会计算广义积分 。
6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力）及函数的平均值等 。
四、向量代数和空间解析几何
考试内容
向量的概念 向量的线性运算 向量的数量积和向量积 向量的混合积 两向量垂直、平行的条件 两向量的夹角 向量的坐标表达式及其运算 单位向量 方向数与方向余弦 曲面方程和空间曲线方程的概念 平面方程、直线方程 平面与平面、平面与直线、直线与直线的以及平行、垂直的条件 点到平面和点到直线的距离 球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程 常用的二次曲面方程及其图形 空间曲线的参数方程和一般方程 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程
考试要求
1.理解空间直角坐标系 ， 理解向量的概念及其表示 。
2.掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积） ， 了解两个向量垂直、平行的条件 。
3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式 ， 掌握用坐标表达式进行向量运算的方法 。
4.掌握平面方程和直线方程及其求法 。
5.会求平面与平面、平面与直线、 直线与直线之间的夹角 ， 并会利用平面、直线的相互絭（平行、垂直、相交等）解决有关问题 。
6.会求点到直线以及点到平面的距离 。
7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念 。
8.了解常用二次曲面的方程及其图形 ， 会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程 。
9.了解空间曲线的参数方程和一般方程 。 了解空间曲线在坐标平面上的投影 ， 并会求其方程 。
五、多元函数微分学
考试内容
多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限和连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质 多元函数偏导数和全微分 全微分存在的必要条件和充分条件 多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数 方向导数和梯度 空间曲线的切线和法平面 曲面的切平面和法线 二元函数的二阶泰勒公式 多元函数的极值和条件极值 多元函数的最大值、最小值及其简单应用
考试要求
1.理解多元函数的概念 ， 理解二元函数的几何意义 。
2.了解二元函数的极限与连续性的概念 ， 以及有界闭区域上连续函数的性质 。
3.理解多元函数偏导数和全微分的概念 ， 会求全微分 ， 了解全微分存在的必要条件和充分条件 ， 了解全微分形式的不变性 。
4.理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法 。
5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法 。
6.了解隐函数存在定理 ， 会求多元隐函数的偏导数 。
7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念 ， 会求它们的方程 。
8.了解二元函数的二阶泰勒公式 。
9.理解多元函数极值和条件极值的概念 ， 掌握多元函数极值存在的必要条件 ， 了解二元函数极值存在的充分条件 ， 会求二元函数的极值 ， 会用拉格朗日乘数法求条件极值 ， 会求简单多元函数的最大值和最小值 ， 并会解决一些简单的应用问题 。
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