考研数学一二三哪个最难数学一
考试科目：
高等数学、线性代数、概率论与数理统计
高等数学
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 简单应用问题的函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限 ：
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
考试要求
1.理解函数的概念 ， 掌握函数的表示法 ， 并会建立简单应用问题中的函数关系式 。
2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 。
3.理解复合函数及分段函数的概念 ， 了解反函数及隐函数的概念 。
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形 ， 了解初等函数的概念 。
5. 理解极限的概念 ， 理解函数左极限与右极限的概念 ， 以及函数极限存在与左、右极限之间的关系 。
6.掌握极限的性质及四则运算法则
7.掌握极限存在的两个准则 ， 并会利用它们求极限 ， 掌握利用两个重要极限求极限的方法 。
8.理解无穷小、无穷大的概念 ， 掌握无穷小的比较方法 ， 会用等价无穷小求极限 。
9.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续） ， 会判别函数间断点的类型 。
10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性 ， 理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理） ， 并会应用这些性质 。
二、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 基本初等函数的导数 导数和微分的四则运算 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L‘Hospital）法则 函数单调性的判别函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率半径
考试要求
1.理解导数和微分的概念 ， 理解导数与微分的关系 ， 理解导数的几何意义 ， 会求平面曲线的切线方程和法线方程 ， 了解导数的物理意义 ， 会用导数描述一些物理量 ， 理解函数的可导性与连续性之间的关系 。
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则 ， 掌握基本初等函数的导数公式 。 了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性 ， 会求函数的微分 。
3.了解高阶导数的概念 ， 会求简单函数的n阶导数 。
4.会求分段函数的一阶、二阶导数 。
5.会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数 。
6.理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理 ， 了解并会用柯西中值定理 。
7.理解函数的极值概念 ， 掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法 ， 掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用 。
8.会用导数判断函数图形的凹凸性 ， 会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线 ， 会描绘函数的图形 。
9.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法 。
10.了解曲率和曲率半径的概念 ， 会计算曲率和曲率半径 。
三、一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 广义积分概定积分的应用
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