关于π最早的文字记载来自公元前2000年前后的古巴比伦人,它们认为π=3.125,而古埃及人使用π=3.1605 。 中国古籍里记载有“圆径一而周三”,即π=3,这也是《圣经》旧约中所记载的π值 。 在古印度耆那教的经典中,可以找到π≈3.1622的说法 。 这些早期的π值大体都是通过测量圆周长,再测量圆的直径,相除得到的估计值 。 由于在当时,圆周长无法准确测量出来,想要通过估算法得到精确的π值当然也不可能 。
圆周率是怎么计算出来的 古希腊大数学家阿基米德开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河 。
阿基米德从单位圆出发,先用内接正六边形求出圆周率的下界为3,再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4 。
接着,他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍,将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形,再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界 。 他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍,直到内接正96边形和外接正96边形为止 。
最后,他求出圆周率的下界和上界分别为223/71 和22/7, 并取它们的平均值3.141851 为圆周率的近似值 。
扩展资料:
圆周率用希腊字母 π(读作pài)表示,是一个常数(约等于3.141592654),是代表圆周长和直径的比值 。 它是一个无理数,即无限不循环小数 。 在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算 。 而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算 。 即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百个位 。
参考资料来源:
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