思路就行 如何证明费马大定理
【思路就行 如何证明费马大定理】上世纪后半页， 理论数学家们陷入了十分尴尬的境地， 一方面他们已经很久没做出突破性工作， 一方面借助计算机的机器证明开始兴起， 著名的四色猜想就是机器证明的 。 数学家们不喜欢使用蛮力的穷举法机器证明， 也诟病机器证明的程序没法完全保证没有bug， 以及没法验证， 但心里也是颇为酸楚的 。 这个时候救星出现了， 他叫安德鲁怀尔斯， 是普林斯顿大学的教授， 美籍英裔， 剑桥大学出身， 椭圆曲线顶级专家 。 他躲在阁楼成一统， 7年孤独磨一剑， 又经过一年的审稿炼狱， 最终证明了费马大定理！那么何为费马大定理呢？
总所周知， x+y=z有无穷多组整数解， 称为一个三元组；x^2+y^2=z^2也有无穷多组整数解， 这个结论在毕达哥拉斯时代就被他的学生证明， 称为毕达哥拉斯三元组， 我们中国人称他们为勾股数 。 但x^3+y^3=z^3却始终没找到整数解， 最接近的是：6^3+8^3=9^-1， 还是差了1 。 于是迄今为止最伟大的业余数学家费马提出了猜想：总的来说， 不可能将一个高于2次的幂写成两个同样次幂的和 。 也就是：
x^n+y^n=z^n， 当n大于2时没有整数解 。
这是一个描述起来非常简单的猜想， 但358年来困扰了包括欧拉和柯西在内的一代代大数学家， 他们得到了一些进展， 比如当n等于3和4时猜想成立， 但x、y、z和n的取值范围是无限的， 要证明整个猜想谈何容易！更气人的是费马在一本书的页边处写下这个猜想后还加了一个评注：我有一个对这个命题的十分美妙的证明， 这里空白太小， 写不下 。 这不是一种赤裸裸的挑战嘛 。
1984年事情有了转机， 一个叫弗莱的德国数学家提出， 如果费马猜想不成立， 那个就可以找到三个整数使方程成立， 表示为：
A^N+B^N=C^N， 接着他通过复杂的变换， 这个等式转换成了一个椭圆方程：
y^2=x^3+(A^N-B^N)*x^2-A^N*B^N
而这个椭圆曲线太过古怪， 他断定由于这个由假设费马猜想不成立引出的椭圆方程是如此古怪， 所以它不可能模形式化 。 后来一个叫里贝特的数学家严格证明了这个椭圆方程确实不能模形式化 。
现在必须要说明啥叫椭圆方程的模形式化了， 而说明这个问题以前还得介绍啥叫椭圆方程和模形式 。
椭圆方程是形如y^2=x^3+a*x^2+b*x+c方程（a， b， c是任何整数）， 对这种方程的一个重要研究领域就是研究每一类椭圆方程的整数解个数， 但当x和y的取值是无限时研究起来就很困难 。 于是科学家就发明了在时钟算术中研究每类椭圆方程的整数解 。 何为时钟算术呢， 就是把正常数轴延伸到正负无穷的两端接起来， 这个圈有几格就算几格时钟算术， 比如我们的手表就是在实践12格时钟算术 。 它有如下性质：
3＋11＝2
3＊4＝0
5＋6＝11
等等 。 这样求椭圆方程的整数解就方便了 。 如果一个椭圆方程在1格时钟算术中有1个解， 2格时钟算术中有4个解， 3格时钟算术中有4个解， 4格时钟算术中有8个解， 5格时钟算术中有4个解， 6格时钟算术中有16个解等等， 我们就可以记录为：
E1＝1
E2＝4
E3＝4
E4＝8
E5＝4
E6＝16
.
.
.
这成为这个椭圆方程的E－序列 。 每个椭圆方程的E－序列就像它的DNA一样浓缩这它的特征信息 。
模形式是在由两根实轴和两根虚周组成的四维复空间里的超对称结构， 而每一个模形式都可以拆成各种基本要素的组合组成的， 比如一个模形式是由1个1号要素， 3个2号要素， 2个3号要素组成， 那么这个模形式的M－序列就可以写成：
M－序列：
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