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如何让定义定理有更深入的理解

小知识

“一看就会 ， 一做就错” ， 是很多学生在学习中常常遇到的问题 ， 也是让很多家长非常头疼的问题 。 在《学习三部曲之一:学生为什么学习不好》中 ， 我曾提出过 ， 学生成绩不理想的根本原因是浮躁 。 浮躁体现在看书上 ， 往往会是停留在对定义、定理等文字的表面认识 ， 而不能深入把握、理解其内涵 ， 不能够静下心来看到每个字背后隐藏的题目 。
打消浮躁的根本途径就是培养认真的能力 。 那么到底认真的能力在看书、听课中体现在什么地方呢课本上一个简单的题目 ， 我们到底能从中得到什么呢学生应该怎样深入下去呢我们来看一下认真能力训练营中小佩同学的学习情况 。
小佩同学来自四川 ， 现在读初二 ， 从家长那里得知她是班里语文、数学、英语三个学科的课代表 。 善于思考 ， 思维敏捷 ， 喜欢挑战自己 。
在认真能力训练营一开始做思维训练的时候 ， 她很迅速地把题目做出来 ， 并且热心地给其他同学进行讲解 。 在第二天 ， 正式进入数学科目的学习 ， 以一元一次方程为例 ， 来操作数学十步法 。 在做第一道题目时 ， 她轻松地做出来 ， 并觉得题目没有什么难度 ， 做这道题带给自己的提升并不大 ， 没有什么收获 ， 是在浪费时间 。 此时老师提示她:“如果在学校里面做作业遇到这样的题目 ， 费了时间 ， 还没有收获;我们来看一下 ， 按照十步法 ， 怎样深入下去 ， 让我们做这些简单题目的时候 ， 也能有收获 。 现在你做的是十步法中的第二步:做题目 。 这一步结束后 ， 看下一步我们需要做什么”她拿出十步法看 ， 开始执行第三步:检查 ， 发现自己做得没有问题 ， 就拿出答案进行订正 。 当她一个字、一个字母对照着订正的时候 ， 才发现平时书写存在的欠缺 。 比如:“解”字后面要有“:”;写脱式时 ， 等号应该对齐;负号在分数前面的时候 ， 两者之间需要有间隙;分数线需要写在格子的中间 ， 而不是靠下等 。 以上这些书写 ， 看似都是小问题 ， 无关痛痒 ， 实际上却反应出学习数学的品质 。 如果书写不规范 ， 即使自己做对了 ， 也只不过是自己认为对了 ， 其他人可能就会认为是错的 。 如果书写时不小心将负号和分数线连了起来 ， 改卷老师就可能会判这道题目是错误的 。 因为书写问题导致老师产生误解 ， 而白白丢掉分数 ， 会很亏 。 这些点从小学起大概写了四、五年 ， 直到现在才发现居然存在这么多可能导致丢分的隐患 ， 着实让小佩同学感到震惊 。 她发现做一道题目、写一个式子的准确性大小 ， 跟自己重复做了几年没有关系 ， 并不是年数越多会做得越好 ， 而是只有将其真的明确下来、细化到每一个点上 ， 才会有提升 ， 否则就是一次次在浪费自己的时间 。 认真是一次性把事情做到自己能力的顶峰 ， 如果从小学就每一点做到位 ， 现在就不会出现这些问题 。 她将这些点都改正过来之后 ， 开始进行第五步 。 做完题目 ， 她就去注意刚才出现问题的地方 ， 也就是对于她来说检查时需要格外注意的内容 。
把题目做对之后 ， 老师问她:“什么是一元一次方程元是什么次是什么有一元一次方程 ， 能不能根据定义写出一个不是一元一次方程的题目”这些问题 ， 表面上看都是课本上的基础问题 ， 但她没有一次性地回答正确 ， 说明平时对最基本知识点的掌握并不深入 。 她经过思考之后 ， 找到老师 ， 给老师讲解她的思考内容 。 老师就根据她的回答 ， 又提问:“有一元一次 ， 是否有一元二次二元一次三元一次如果有 ， 可以怎么根据一元一次方程去思考其它类型的方程”这时候 ， 她的眼睛一下子就亮了起来 ， 才知道原来课本上的定义是基础 ， 若对一个定义进行简单变化 ， 就可能发现一片新天地 。

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