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极值怎么求，极值在哪取

小知识


如何用导数求函数的极值呢？ Z=x^2-xy+y^2+2x+2y-4
Zx'=2x-y+2=0 ， Zy'=2y-x+2=0
两式联立 ， 得：x=y=-2
此时 ， A=Zxx''=2 ， B=Zxy''=-1 ， C=Zyy''=2
B^2-AC=1-4=-3<0 ， 且A>0
所以(-2,-2)是函数Z的极小值点
Z(-2,-2)=-8
如何求函数的极值？ 设y=f(x)在x=0处达到极大值 。
这说明f(x+t)<f(x),
f(x-t)<f(x),
t>0
是非常小的正数 。
所以（f(x+t)－f(x))/t<0
,
(f(x)-f(x-t))/t>0
现在让t向0靠近 ， 
那么（f(x+t)－f(x))/t
和
（f(x)－f(x-t))/t
的值都接近于
同一个数值（记为f'(x)） 。
所以
f'(x)<=0
,f'(x)>=0
从而f'(x)=0
这就是著名的费马公式 。
极值怎么计算
右上角采纳

求函数的极值 ， 求详细步骤 求极大极小值步骤
（1）求导数f'(x)；
（2）求方程f'(x)=0的根；
（3）检查f'(x)在方程的左右的值的符号 ， 如果左正右负 ， 那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值 。
特别注意：
f'(x)无意义的点也要讨论 。 即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)无意义的点 ， 再按定义去判别 。
扩展资料求解函数的极值
寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标 。 如果函数在闭合区间上是连续的 ， 则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值 。 此外 ， 整个定义域上最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值） ， 或必须位于域的边界上 。
因此 ， 寻找整个定义域上最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值） ， 并且还查看边界上的点的最大值（或最小值） ， 并且取最大值或最小的）一个 。
费马定理可以发现局部极值的微分函数 ， 它表明它们必须发生在关键点 。 可以通过使用一阶导数测试 ， 二阶导数测试或高阶导数测试来区分临界点是局部最大值还是局部最小值 ， 给出足够的可区分性 。
对于分段定义的任何功能 ， 通过分别找出每个零件的最大值（或最小值） ， 然后查看哪一个是最大（或最小） ， 找到最大值（或最小值） 。
参考资料：

怎么求极值 【极值怎么求，极值在哪取】
如上图所示 。

数学中的极值怎么求, 洛必达！无穷小替换！…不知你说的是大学数学 ， 还是高中！要是高中就安照趋势去判断！应该可以了！介绍的不是很详细 ， 但是数学多做题没错！多做！一定高度就会发现像做小学题一样简单！
高等数学的极值点怎么求？ 解答：
1、先求一次导数 ， 这个一次导数 ， 全名叫一次导函数(first derivative, 或 first differentiation)；
2、令一次导函数为0 ， 解出来的x ， 称为静态点(stationary point)；
3、继续对一次导函数求导 ， 求出来的是二次导函数 。
将刚才的静态点的x ， 代入到二次导函数中 ， 
如果大于零 ， 刚才的静态点为极小值点；
如果小于零 ， 刚才的静态点为极大值点；
如果等于零 ， 刚才的静态点既非极大值点 ， 也非极小值点 ， 称为拐点 ， 
拐点 = POI = Point of Inflexion = 图像上凹下凹的转折点 。
4、将静态点的坐标代入到原函数 ， 就得到了最大或最小值 。

说明：
楼上说到了 ， 画表讨论 ， 而不计算二次导数 。

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