二阶导数怎么求,二阶导数例题及解析( 二 )
但是如果调整函数转化为一阶导数并且还出现了一阶导数最小值小于等于零,或一阶导数最大值大于等于零的时候,则单纯的二阶导数将失灵,此时我们采用的是零点尝试法,即确定一阶导数的零点的大致位置 。
高数题,求二阶导数 【把二阶导数,换一种写法,就很容易明白了】
二阶导数怎么计算 我还是没看懂 我一点都不会 设参数方程 x(t), y(t),则二阶导数:
一阶导数是自变量的变化率,二阶导数就是一阶导数的变化率,也就是一阶导数变化率的变化率 。
连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率 。 一阶导数大于0,则递增;一阶导数小于0,则递减;一阶导数等于0,则不增不减 。
而二阶导数可以反映图像的凹凸 。 二阶导数大于0,图像为凹;二阶导数小于0,图像为凸;二阶导数等于0,不凹不凸 。
结合一阶、二阶导数可以求函数的极值 。 当一阶导数等于零,而二阶导数大于零时,为极小值点;当一阶导数等于零,而二阶导数小于零时,为极大值点;当一阶导数、二阶导数都等于零时,为驻点 。
扩展资料:
如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有:
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)<0成立,那么上式的不等号反向 。
几何的直观解释:如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段,这两点之间的函数图像都在该线段的下方,反之在该线段的上方 。
结合一阶、二阶导数可以求函数的极值 。 当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点 。 当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点 。
参考资料来源:
如何求二阶导数!!
略懂一二
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