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特征向量怎么求，知道特征值求特征向量

小知识


请详细写一下特征向量怎么求 将特征值代入特征方程， 解出基础解系， 就是特征向量 。
系数矩阵化最简行

1    0    -1    
0    1    0    
0    0    0    


化最简形
1    0    -1    
0    1    0    
0    0    0    


增行增列， 求基础解系
1    0    -1    0    
0    1    0    0    
0    0    1    1    


第1行, 加上第3行×1
1    0    0    1    
0    1    0    0    
0    0    1    1    


化最简形
1    0    0    1    
0    1    0    0    
0    0    1    1    

得到基础解系：
(1,0,1)T

如图， 线性代数， 特征向量怎么求 从定义出发， Ax=cx：A为矩阵， c为特征值， x为特征向量 。  
矩阵A乘以x表示， 对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换）， 而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸） 。  
通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸， 使其发生拉伸的程度如何（特征值大小） 。
扩展资料：
数值计算的原则：
在实践中， 大型矩阵的特征值无法通过特征多项式计算， 计算该多项式本身相当费资源， 而精确的“符号式”的根对于高次的多项式来说很难计算和表达：阿贝尔－鲁费尼定理显示高次（5次或更高）多项式的根无法用n次方根来简单表达 。
对于估算多项式的根的有效算法是有的， 但特征值的小误差可以导致特征向量的巨大误差 。 求特征多项式的零点， 即特征值的一般算法， 是迭代法 。 最简单的方法是幂法：取一个随机向量v， 然后计算一系列单位向量 。

特征向量具体怎么求的 解线性方程组解出来的 。 。 。 特征值对应特征向量你这里解出线性方程组无穷多组解就只要一个非零向量就可以了比如说λ=0对应AX=0解出来通解就是x=(t,0,0)他直接取了一个非零的简单的1,0,0
怎么求特征值和特征向量 特征向量就是原空间经过线性变换后方向不变的向量， 但长度（模）会变， 变化的倍数就是特征值 。
希腊字母打起来太烦···设特征值为a， 求出来反代回A-aE， 后令（A-aE）x=0， 求出基础解系， 一般题目会编两个重复的特征值， 这样就需要正交化 。 。 。 然后把线性无关的结果除以他们自己的模就是单位化， 得到若干单位特征（列）向量e， 排列起来就是矩阵P， P逆AP=对角阵
怎么计算特征根 特征向量 特征根：特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程， 必须为线性）求通项公式， 其本质与微分方程相同 。  称为二阶齐次线性差分方程：  加权的特征方程 。
特征向量：A为n阶矩阵， 若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx， 那么数λ称为A的特征值， x称为A的对应于特征值λ的特征向量 。
Ax=λx也可写成( A-λE)x=0， 并且|λE-A|叫做A 的特征多项式 。 当特征多项式等于0的时候， 称为A的特征方程， 特征方程是一个齐次线性方程组， 求解特征值的过程其实就是求解特征方程的解 。
令|A-λE|=0， 求出λ值 。

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