一元三次方程怎么解，一元三次方程解法因式分解
一元三次方程怎么解？ 第一步：
ax^3+bx^2+cx+d=0（a≠0）
为了方便 ， 约去a得到
x^3+kx^2+mx+n=0
令x=y-k/3 ，
代入方程(y-k/3)^3+k(y-k/3)^2+m(y-k/3)+n=0 ，
(y-k/3)^3中的y^2项系数是-k ，
k(y-k/3)^2中的y^2项系数是k ，
所以相加后y^2抵消 ，
得到y^3+py+q=0 ，
其中p=-k^2/3+m ，
q=(2(k/3)^3)-(km/3)+n 。
第二步：
方程x^3+px+q=0的三个根为：
x1=[-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)+[-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)；
x2=w[-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)+w^2[-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)；
x3=w^2[-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)+w[-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3) ，
其中w=(-1+i√3)/2 。
希望对你有帮助
怎么求一元三次方程的解 一元三次方程的求根公式称为“卡尔丹诺公式” 。 一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0 。
如作一个横坐标平移y=x+s/3 ， 那么就可以把方程的二次项消去 。 所以只要考虑形如 x3=px+q
的三次方程 。
例子：
假设方程的解x可以写成x=a-b的形式 ， 这里a和b是待定的参数 。
代入方程
a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q
整理得到
a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q
由二次方程理论可知 ， 一定可以适当选取a和b ， 使得在x=a-b的同时 ， 3ab+p=0 。 这样上式就成为 a3-b3=q 两边各乘以27a3 ， 就得到 27a6-27a3b3=27qa3 。
【一元三次方程怎么解，一元三次方程解法因式分解】由p=-3ab可知 ， 27a6 + p = 27qa3 这是一个关于a3的二次方程 ， 所以可以解得a 。
扩展资料
含有二次项但不含有一次项的一元三次方程 ， 经过代换后可以消掉二次项 ， 但是却会冒出一次项出来 。
对于三次多项式 ， 配立方 ， 其结果除了完全立方项 ， 后面既可以有常数项 ， 也可以有一次项 。 一个自然的想法就是如何将一般的三次方程化为不带二次项的三次方程 。
参考资料来源：
一元三次方程怎么解? 一元三次方程的解法如下：
有的一元三次方程 ， 一边是零 ， 另一边可以化为三个一次的含有未知数的式子 ， 我们可以把方程化为三个一次式子 ， 再令每个因式分别为零 ， 最后解得这个方程的三个根 。
一元三次方程 ， 一般含有三个根 。
希望我能帮助你解疑释惑 。
怎么解一元三次方程 给你个参考方法,很好用的,可以说是求一元三次方程的万能公式.
盛金公式 A new means
to solving a problem in mathematics
on the cubic equations in Shengjin’s formulas
三次方程新解法——盛金公式解题法
Shengjin’s Formulas
and Shengjin’s Distinguishing Means
and Shengjin’s Theorems from the Writings
to introduce to you and to solving a problem in mathematics
盛金公式与盛金判别法及盛金定理的运用从这里向您介绍
三次方程应用广泛 。 用根号解一元三次方程 ， 虽然有著名的卡尔丹公式 ， 并有相应的判别法 ， 但使用卡尔丹公式解题比较复杂 ， 缺乏直观性 。 范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式 ， 并建立了新判别法 。
盛金公式
Shengjin’s Formulas
一元三次方程aX3＋bX2＋cX＋d=0 ， （a ， b ， c ， d∈R ， 且a≠0） 。
重根判别式：
A=b2－3ac；
B=bc－9ad；
C=c2－3bd ，
总判别式：
Δ=B2－4AC 。
当A=B=0时 ， 盛金公式①（WhenA=B=0 ， Shengjin’s Formula①）：
X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c 。
当Δ=B2－4AC>0时 ， 盛金公式②（WhenΔ=B2－4AC>0 ， Shengjin’s Formula②）：
X1=(－b－(Y11/3＋Y21/3))/(3a)；
X2 ， 3=(－2b＋Y11/3＋Y21/3±31/2 (Y11/3－Y21/3)i)/(6a)；
其中Y1 ， 2=Ab＋3a (－B±(B2－4AC)1/2)/2 ， i2=－1 。
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