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怎么求切线方程，求切线方程和法线方程例题

小知识


怎么求切线方程啊 1、
在 点P（2 ， 4）处的切线表示P是切点
y'=x2
x=2
则切线斜率是k=22=4
所以4x-y-4=0

2、
过 点P（2 ， 4）处的切线
包括1中的
但也可以P不是切点的
设切点是(a,a3/3+4/3)
则斜率k=y'=a2
所以y-a3/3-4/3=a2(x-a)
过P
4-a3/3-4/3=a2(2-a)=2a2-a3
a3-3a2+4=0
a3+a2-4a2+4=0
(a+1)(a-2)2=0
a=2就是P
则a=-1
所以k=a2=1
所以有两条
4x-y-4=0
x-y+2=0

3、
k=y'=x2=4
x=±2
x=2,y=4
x=-2,y=-4/3
这就是切点
由点斜式
4x-y-4=0
12x-3y-20=0

如果你能搞懂这三道题 ， 这种题目你就应该会了
什么是切线方程 ， 怎么求函数的切线方程 比如y=x^2 ， 用导数求过(2 ， 3)点的切线方程
设切点(m,n) ，  其中n=m^2
由y'=2x ， 得切线斜率k=2m
切线方程：y-n=2m(x-m) ，  y-m^2=2mx-2m^2 ， y=2mx-m^2
因为切线过点(2 ， 3) ，  所以3=2m*2-m^2 ， m^2-4m+3=0
m=1或m=3
切线有两条：m=1时 ， y=2x-1；m=3时 ， y=6x-9
求过曲线外一点的切线方程 ， 通常是先设切点 ， 根据切点参数写出切线方程 ， 再将切点的坐标代入 ， 求出切点参数 ， 最后写出切线方程 。
扩展资料：
求曲线方程的步骤如下：
（1）建立适当的坐标系 ， 用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标；
（2）写出适合条件的p（M）的集合P={M|p(M)}；
（3）用坐标表示条件p(M) ， 列出方程f(x,y)=0；
（4）化方程f(x,y)=0为最简形式；
（5）验证(审查)所得到的曲线方程是否保证纯粹性和完备性 。
这五个步骤可简称为：建系、设点、列式、化简、验证 。
按照经典的定义 ， 从(a,b)到R3中的连续映射就是一条曲线 ， 这相当于是说：
（1）R3中的曲线是一个一维空间的连续像 ， 因此是一维的 。
（2）R3中的曲线可以通过直线做各种扭曲得到 。
【怎么求切线方程，求切线方程和法线方程例题】（3）说参数的某个值 ， 就是说曲线上的一个点 ， 但是反过来不一定 ， 因为我们可以考虑自交的曲线 。

已知曲线方程 ， 如何求过某点切线方程 曲线上一点 ， 过此点作与曲线交点最少的直线 ， 直线的方程即为切线方程 ， 用微分学 。
怎么求曲线的切线方程 一般的函数求导数 然后这个点的导数值就是切线的斜率, 接着就不要说了吧 自己写下就出来了
如果是圆的话 先看看斜率是否存在(一定要做 否则有时会漏解) 存在的话 设下直线斜率 带入切点得到方程 用圆心到该直线得距离等于半径 得到等式 就可以求出斜率了,后面工作就不说了

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