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如何开方，如何快速开平方根

小知识


怎样开方? 分为整数开平方和小数开平方 。
1、整数开平方步骤：
（1）将被开方数从右向左每隔2位用撇号分开；
（2）从左边第一段求得算数平方根的第一位数字；
（3）从第一段减去这个第一位数字的平方 ， 再把被开方数的第二段写下来 ， 作为第一个余数；
（4）把所得的第一位数字乘以20 ， 去除第一个余数 ， 所得的商的整数部分作为试商（如果这个整数部分大于或等于10 ， 就改用9左试商 ， 如果第一个余数小于第一位数字乘以20的积 ， 则得试商0）；
（5）把第一位数字的20倍加上试商的和 ， 乘以这个试商 ， 如果所得的积大于余数时 ， 就要把试商减1再试 ， 直到积小于或等于余数为止 ， 这个试商就是算数平方根的第二位数字；
（6）用同样方法继续求算数平方根的其他各位数字 。
2、小数部分开平方法：
求小数平方根 ， 也可以用整数开平方的一般方法来计算 ， 但是在用撇号分段的时候有所不同 ， 分段时要从小数点向右每隔2段用撇号分开 ， 如果小数点后的最后一段只有一位 ， 就填上一个0补成2位 ， 然后用整数部分开平方的步骤计算 。
怎样开方 可以手工开的！
可以手动开平方！
手开平方,就是一种笔算出一个数的平方根,例25的平方根是5

以523.456为例加以说明
(1)以小数点为界,向左右两边分节,每两位为一节,右边数位不够时,用0补足
-------------------------
)5`23.45`60`00
(2)从左边第一节开始试根,想一个平方≤5的整数,就是第一节的根,把这个根写在第一节的上面,并把它的平方写在第一节下面,用第一节减去这个平方.很显然,第一节的根是2
2
-------------------------
) 5`23`.45`60`00
4
------------
1
(3)将第二节23移下来,与前面的余数一起试根,将第一节的根2乘以20,写在123的左边,想一个数a,使a*(40+a)≤123,并用123减去a*(40+a).可见第二节的根是2
2 2
----------------------
)5`23.45`60`00
4
--------
42) 1 23
84
--------------
39
(4)将第三节45移下来,与前面的余数一起试根,将前面的根22乘以20,写在3945的左边,想一个数b,使b*(440+b)≤3945,并用3945减去b*(440+b),可见第三节的根是8
2 2 8
------------------
) 5`23.45`60`00
4
----------------
42 ) 1 23
84
-----------
448 ) 39 45
35 84
-----------
3 61
(5)将下一节60移下来,与前面的余数一起试根,方法类似于步骤(4),可得这一节的根是7
2 2. 8 7
------------------
) 5`23.45`60`00
4
----------
42 ) 1 23
84
--------
448 ) 39 45
35 84
-----------
4567 ) 3 61 60
3 19 69
-------------
41 91
(6)继续用类似于(4)的方法往下求根,
(7)整个根的小数点与被开方数的小数点对齐
所以,523.456的算术平方根约等于22.87
如何开方 在学习如何开方的之前 ， 我们先认识一下开方这个运算的意义 。 所谓开方就是开方是数学运算的一种 ， 指求一个数的方根的运算 ， 是乘方的逆运算 。 开方的要求：1.懂得什么是质数、合数 2.了解什么是质因数
质数：在一个大于1的自然数中 ， 除了1和此整数自身外 ， 没法被其他自然数整除的数 。 换句话说 ， 只有两个正因数（1和自己）的自然数即为质数又叫作素数 。 比1大但不是素数的数 ， 称为合数 。 （质数、合数都是在自然数范围内的 ， 就是在0、1、2、3… 等等这些数当中分类的 ， 超过了这个范围比如0.4、-8等等都既不是合数也不是质数）

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