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如何证明四点共面，如何用梅涅劳斯证明三点共线

小知识


四点共面怎么证明 第一种方法：任取这4点中2点做一条直线 ， 证明做出的2条直线相交、平行、或重合即可 。
第二种方法：任取4点中3点做一个平面 ， 再证明此平面经过这个点 。
第三种方法：若其中有3点共线 ， 则此4点一定共面 。 （过直线与直线外一点有且仅有一个平面）
如果已知4点坐标 ， 可以用向量法、点到平面距离为0法证明4点共面 。
扩展资料：
共面直线就是指代两条或者多条直线同一个平面内 ， 平行和相交的两条或者多条直线就是共面直线 。
直线共面的条件：
（1）两条直线相交 ， 他们共面；
（2）两条直线平行 ， 他们共面 。
除上述两种情况外的直线都可以判断为两条直线不共面 。
共面具有以下性质：
（1）三个不在一条直线上点必会共面；
（2）一条直线和这直线外一点必共面；
（3）两条直线相交 ， 则它们必共面；
（4）两条平行直线必共面 。

证明“四点共面”的方法有哪些？ 取其中任意两点作向量 取另外两点作向量 证明两向量平行或相交
数学空间向量中怎样证明四点共面 ①要是四个点分别连成两条直线相交了 ， 那必然共面 。
②有位置关系 ， 比如两两连成直线以后 ， 出现了这两条直线垂直、平行等现象 。
第二类：解析几何证法 。 假设这四个点是A、B、C、D 。 （任意两点不重合）
就不说建立空间坐标系的了 ， 就说一下向量方法 。
①平面向量基本定理 。 向量AB、向量AC如果能线性表出AD ， 也就是存在两个实数α、β使得
α向量AB+β向量AC=向量AD ， 那么它们就共面 。
②先把平面ABC的法向量n找出来 ， 然后用AD点乘n ， 如果等于0必然D在平面ABC内 。
如何确定四点共面？ 第一种方法：任取这4点中2点做一条直线 ， 证明做出的2条直线相交、平行、或重合即可 。
第二种方法：任取4点中3点做一个平面 ， 再证明此平面经过这个点 。
第三种方法：若其中有3点共线 ， 则此4点一定共面 。 （过直线与直线外一点有且仅有一个平面）
如果已知4点坐标 ， 可以用向量法、点到平面距离为0法证明4点共面 。
扩展资料：
共面直线就是指代两条或者多条直线同一个平面内 ， 平行和相交的两条或者多条直线就是共面直线 。
直线共面的条件：
（1）两条直线相交 ， 他们共面；
（2）两条直线平行 ， 他们共面 。
除上述两种情况外的直线都可以判断为两条直线不共面 。
共面具有以下性质：
（1）三个不在一条直线上点必会共面；
（2）一条直线和这直线外一点必共面；
（3）两条直线相交 ， 则它们必共面；
（4）两条平行直线必共面 。

如何证明四点共面？ 向量掌握了学习几何也很重要 。 四点共面的知识点 ， 先要明白空间中任意不共线的三点可确定一个平面 。 所以证明四点共面只要证明第四点在不共线三点组成的平面内即可 。 当然 ， 倘若你可以证明四点中有三点共线 ， 就可直接说那四点共面 。 （这就是你要的要点 ， 因为你没说教你实际应用 ， 所以我就没举例了 ， 想要的话可以问题补充 ， 我再教你 。 ）
如何证明四点共面（用空间向量的知识） 你的几何知识学的不好吗？我是一名大学生 ， 假期在家兼职家教 ， 有一些自己的做题方法 。 在这里 ， 可以用这么几个方法来做：

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